结论：在正常情况下，公司裁员时不得裁掉怀孕的女职工。但如果怀孕女职工存在严重违反用人单位规章制度等特定情形，用人单位可以依法解除劳动合同。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律对怀孕女职工的特殊保护
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的明确规定，女职工在孕期、产期、哺乳期的，用人单位不得依据该法第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这一规定体现了法律对孕期女职工的特殊保护，旨在保障她们在特殊时期的合法权益，确保胎儿的健康发育。
二、用人单位合法解除劳动合同的情形
尽管法律对怀孕女职工提供了特别的保护，但也存在一些例外情况，允许用人单位在特定条件下解除劳动合同。具体来说，如果怀孕女职工存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如：
在这些情况下，用人单位有权依法解除劳动合同，并且无需支付经济补偿。
三、用人单位违法裁员的法律责任
如果用人单位违反了《劳动合同法》的规定，违法裁掉了怀孕女职工，那么其行为便构成了违法解除劳动合同。此时，怀孕女职工有两种维权方案：
要求继续履行合同：怀孕女职工可以要求用人单位继续履行原劳动合同，并支付因违法裁员导致的工资损失。
要求支付赔偿金：怀孕女职工也可以选择要求用人单位支付赔偿金。根据《劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当依照该法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。具体计算公式为：
[ \text{赔偿金} = \text{工作年限} \times \text{月工资} \times 2 ]
其中，月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
四、建议与总结
对于怀孕女职工来说，了解自己的法律权益至关重要。在面临裁员时，应首先确认自己是否存在上述用人单位可以合法解除劳动合同的情形。如果不存在，那么用人单位的裁员行为很可能是违法的，此时可以依法维护自己的权益。
同时，对于用人单位来说，也应当严格遵守法律规定，不得随意裁减孕期、产期、哺乳期的女职工。只有在特定情况下，如女职工严重违反规章制度等，用人单位才能依法解除劳动合同。如果用人单位违法裁员，将承担相应的法律责任，包括继续履行合同或支付双倍经济补偿金。
总之，怀孕女职工在孕期、产期、哺乳期内享有特殊的法律保护，用人单位不得随意辞退。如果面临相关问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。