针对您提出的“租金合同到期后承租人不退房也不续签”的问题，这确实是一个在租赁关系中较为常见且需要细致处理的情况。以下是我根据相关法律法规和实际情况，为您提供的详细解答：

一、一般情况下的法律后果

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁期限届满时，承租人有义务将租赁房屋返还给出租人。这意味着，在租房合同到期后，如果双方没有续签新的租赁合同，原租赁合同的权利义务关系即告终止，承租人应按照约定的期限和方式搬离并返还租赁房屋。若承租人继续占用房屋，可能构成无权占有，出租人有权要求其搬离，并可能要求承租人支付逾期占有使用费，该费用通常参照原租赁合同约定的租金标准计算。

二、特殊情况：不定期租赁的形成

然而，法律也规定了一种特殊情况，即当租赁合同到期后，如果承租人继续使用租赁物，并且出租人对此没有提出异议，那么原租赁合同将继续有效，但租赁期限将变为不定期。在这种情况下，虽然原租赁合同的内容依然适用，但双方均享有更大的灵活性，可以随时解除合同。不过，出租人在解除合同时应当在合理期限之前通知承租人，以给承租人足够的准备时间。

三、双方的权利与义务

1. 出租人：

   • 有权要求承租人返还租赁物，或在形成不定期租赁关系后，在合理期限内通知承租人解除合同。
   • 若承租人拒不搬离，出租人有权向人民法院提起诉讼，要求承租人腾退房屋，并主张支付逾期腾房占有使用费。

2. 承租人：

   • 在合同到期后，有权选择是否继续租赁。若选择继续租赁，应与出租人协商并重新签订租赁合同；若选择不续租，则应按照约定及时返还租赁物。
   • 在不定期租赁关系中，承租人同样有权随时解除合同，但也应在合理期限内通知出租人。

四、实践中的建议

1. 提前沟通：为避免不必要的纠纷，双方在租赁期限届满前应提前沟通是否续租的意愿和条件。这有助于双方明确后续行动方向，减少误解和冲突。

2. 明确约定：如果决定续租，应明确约定新的租赁期限、租金等条款，并签订书面租赁合同。书面合同具有法律效力，能够更好地保护双方的权益。

3. 注意证据保留：在租赁过程中，双方应妥善保留相关证据，如租金支付记录、沟通记录等。这些证据在发生争议时能够起到关键作用，帮助双方维护自己的合法权益。

4. 寻求法律帮助：如果双方无法就续租或搬离问题达成一致，或者出现其他复杂情况，建议寻求专业法律帮助。律师能够提供专业的法律意见和解决方案，帮助双方妥善处理纠纷。

综上所述，租金合同到期后承租人不退房也不续签的情况，需要根据具体情况来判断和处理。双方应明确各自的权利和义务，遵循法律法规的规定，通过友好协商或法律途径来解决问题。希望这些解答能够对您有所帮助。