结论：在媳妇出轨被抓住的情况下，一般不可以直接索要赔偿，但在离婚诉讼中，若出轨行为构成重大过错，无过错方可以主张离婚损害赔偿。

详细分析：

1. 出轨行为与赔偿的直接关系：

   • 出轨行为本身，并不直接构成法律上的赔偿义务。婚姻关系中的忠诚义务是道德层面的要求，虽然出轨行为违背了这一义务，但法律上并未直接规定因此需支付赔偿。

2. 离婚损害赔偿的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，在离婚诉讼中，若一方存在重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待或遗弃家庭成员等重大过错行为，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。这里的“重大过错”包括但不限于出轨行为，但出轨行为需达到一定的严重程度，如与他人同居等，才可能被认定为重大过错。

3. 出轨行为作为离婚损害赔偿的考量因素：

   • 在实际案例中，出轨行为往往被视为导致夫妻感情破裂的重要因素之一。如果出轨行为严重到影响了夫妻关系的存续，且构成了离婚的直接原因，那么无过错方在离婚诉讼中可以主张离婚损害赔偿。但需要注意的是，这种赔偿并非直接针对出轨行为本身，而是针对出轨行为所导致的离婚后果以及无过错方因此遭受的精神损害等。

4. 赔偿的数额与标准：

   • 离婚损害赔偿的数额和标准并没有固定的法律规定，而是根据具体情况由法院进行裁量。法院会综合考虑过错程度、无过错方的受损情况、双方的经济状况以及当地的生活水平等因素来确定赔偿数额。

5. 实际操作建议：

   • 如果您发现媳妇出轨并希望寻求法律救济，首先建议保持冷静，收集相关证据（如聊天记录、照片、视频等），以证明出轨行为的存在。
   • 其次，您可以考虑与媳妇进行协商，看是否能够达成和解或协议离婚，并在协议中明确赔偿事宜。
   • 如果协商无果，您可以向法院提起离婚诉讼，并在诉讼中主张离婚损害赔偿。在此过程中，建议您咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。

后续行动建议：

• 在处理此类问题时，务必保持理性，避免采取过激行为。
• 及时收集并保存相关证据，以便在需要时提供证明。
• 如有需要，随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供更详细的法律建议。