犯罪嫌疑人被判刑后，法院在特定情况下会通知家属，但并非所有情况下都会主动通知。具体通知时机和方式依据法律规定及实际情况而定，以下从不同角度为您详细分析：

法院宣告判决时的通知规定

1. 当庭宣告判决：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，宣告判决一律公开进行。
   • 当庭宣告判决的，应当在五日以内将判决书送达当事人（即犯罪嫌疑人或被告人）和提起公诉的人民检察院。
   • 法律并未明确规定必须通知家属，因此一般情况下法院不会主动通知犯罪嫌疑人的家属。不过，家属可以通过与法院联系或咨询律师来了解判决情况。

2. 定期宣告判决：

   • 定期宣告判决的，应当在宣告后立即将判决书送达当事人和提起公诉的人民检察院。
   • 同样，法律未明确规定必须通知家属，所以通常也不会主动通知。家属若想了解判决结果，需主动采取行动。

3. 特殊情况的通知：

   • 如果犯罪嫌疑人是未成年人，根据法律规定，在讯问和审判时，应当通知未成年犯罪嫌疑人、被告人的法定代理人到场。
   • 判决后，对于未成年人罪犯，法院通常会通知其法定代理人。如果无法通知或法定代理人不能到场，也可以通知其他成年亲属、所在学校、单位、居住地基层组织或者未成年人保护组织的代表到场，并将有关情况记录在案。

服刑阶段的通知规定

• 如果罪犯被送往监狱服刑，根据《中华人民共和国监狱法》的规定，监狱应当在收监之日起五日内发出通知书通知罪犯的家属。
• 这是服刑阶段家属获得罪犯入狱信息的正式途径。家属在收到通知书后，可以了解罪犯的服刑地点、服刑期限等关键信息。

综合建议

1. 主动了解判决情况：由于法院在宣告判决时通常不会主动通知家属，因此家属如果需要了解判决情况，可以主动与法院联系或直接向我咨询，以便及时获取相关信息。

2. 关注服刑阶段通知：在罪犯被送往监狱服刑后，家属会收到监狱发出的收监通知书。这是了解罪犯入狱情况的正式渠道，家属应予以关注。

3. 保护未成年人权益：对于涉及未成年人的案件，法律有特别规定以确保未成年人的合法权益得到保护。家属或相关代表应积极参与案件进程，及时了解案件进展和判决结果。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您或您的家人面临类似情况，或有任何其他法律问题，请随时向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。