寻衅滋事罪的犯罪嫌疑人、被告人在符合特定条件下，是可以申请并可能获得取保候审的。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、法律依据与取保候审条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，以下情形下的犯罪嫌疑人、被告人可以申请取保候审：
可能判处较轻刑罚：若寻衅滋事案件的犯罪嫌疑人可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑，这符合取保候审的条件。例如，犯罪情节轻微，仅参与起哄闹事，未造成严重后果，且在共同犯罪中作用较小。
不致发生社会危险性：对于可能判处有期徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人，若综合考虑其犯罪情节、悔罪表现、平时表现等因素，认为采取取保候审不会引发社会危险，也可申请取保候审。具体如，案发后主动投案自首、积极赔偿损失并取得被害人谅解等情况。
特殊身体状况或案件办理需要：若犯罪嫌疑人患有严重疾病、生活不能自理，或是怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，且取保候审不致发生社会危险性，或者案件羁押期限届满但尚未办结，同样可以申请取保候审。
二、不得取保候审的情形
需特别注意的是，以下情形的犯罪嫌疑人一般不得取保候审：
对于寻衅滋事罪而言，如果犯罪嫌疑人存在多次作案、手段恶劣、社会影响极坏等情形，或者归案后拒不认罪，司法机关可能会认为其具有较大社会危险性，从而不批准取保候审申请。
三、申请取保候审的流程与注意事项
申请主体：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人均有权提出取保候审申请。
申请材料：申请时通常需要提交书面申请，并详细阐述取保候审的理由及拟采取的保证方式（如提供保证人或交纳保证金）。保证人需要符合一定条件，如与本案无牵连、有能力履行保证义务等；交纳保证金的数额则根据案件具体情况和犯罪嫌疑人的经济状况等因素确定。
决定机关：司法机关会在收到申请后的一定时间内，根据案件具体情况作出是否批准取保候审的决定。这一过程中，司法机关会综合考虑犯罪嫌疑人的罪行轻重、社会危险性、再犯可能性等因素。
四、实际案例与考量因素
在实际操作中，司法机关会综合考虑多种因素来决定是否批准取保候审。例如，如果犯罪嫌疑人平时表现良好，此次寻衅滋事行为属偶发矛盾激化所致，且归案后积极配合调查、有悔罪表现，并积极赔偿取得被害人谅解，那么其取保候审的可能性就相对较大。反之，如果犯罪嫌疑人存在多次违法犯罪记录，此次寻衅滋事手段恶劣、影响极坏，且归案后拒不认罪，那么其取保候审的申请就可能会被拒绝。
总结与建议：
寻衅滋事罪的犯罪嫌疑人、被告人在符合特定条件时，是有可能获得取保候审的。但最终能否取保候审，还需由相关机关根据案件的具体情况进行审查并作出决定。因此，如果您或您的亲友面临寻衅滋事案件的相关问题，建议尽早向我咨询，以便更准确地了解相关法律规定、操作流程以及可能面临的风险和挑战，从而制定有效的辩护策略，争取最有利的结果。