关于第三人自愿承担连带保证责任的规定，主要可以归纳为以下几点：

1. 连带保证责任的定义：

   • 连带保证责任是指当债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，债权人可以请求债务人履行债务，也可以直接请求保证人在其保证范围内承担保证责任。第三人自愿承担连带保证责任，即意味着该第三人愿意与债务人共同对债权人承担还款责任，且债权人可以直接向该第三人追偿。

2. 连带保证责任的设立：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，第三人与债务人约定加入债务并通知债权人，或者第三人向债权人表示愿意加入债务，债权人未在合理期限内明确拒绝的，债权人可以请求第三人在其愿意承担的债务范围内和债务人承担连带债务。这即为第三人自愿承担连带保证责任的一种常见设立方式。
   • 另外，如果保证合同中明确约定保证人承担连带保证责任的，也视为第三人自愿承担连带保证责任。

3. 连带保证责任的范围：

   • 连带保证责任的范围通常包括主债权及其利息、违约金、损害赔偿金和实现债权的费用。具体范围应根据保证合同的约定来确定。如果保证合同没有约定或者约定不明确的，按照一般保证责任的范围来承担。但在此情况下，由于第三人自愿承担的是连带保证责任，因此其责任范围通常会相对更广。

4. 连带保证责任的承担与追偿：

   • 当债务人不履行到期债务时，债权人可以直接要求第三人（保证人）在其保证范围内承担保证责任。第三人承担保证责任后，除当事人另有约定外，有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿，享有债权人对债务人的权利，但是不得损害债权人的利益。

5. 连带保证责任的免除与变更：

   • 连带保证责任并非不可变更或免除。如果债权人与债务人协议变更主债权债务合同的履行期限，未经保证人书面同意的，保证期间不受影响。但如果债权人与债务人未经保证人同意，协议变更主债权债务合同内容，减轻债务的，保证人仍对变更后的债务承担保证责任；加重债务的，保证人对加重的部分不承担保证责任。
   • 另外，如果保证期间内债权人未依法行使权利，导致保证期间届满的，保证人不再承担保证责任。

法律建议：

• 对于债权人而言，在接受第三人提供的连带保证时，应明确保证的范围、期限等关键条款，并确保保证合同的内容合法、有效。
• 对于第三人而言，在自愿承担连带保证责任前，应充分了解债务人的还款能力、信用状况等，以评估自身的风险承受能力。同时，应仔细阅读保证合同的内容，确保自己清楚了解并同意承担的责任范围。
• 在任何情况下，如果涉及复杂的债务债权关系或连带保证责任问题，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

可能产生的法律后果：

• 如果第三人未按照保证合同的约定承担连带保证责任，债权人可以依法向法院提起诉讼，要求第三人承担相应的法律责任。
• 如果第三人承担了超出其保证范围的责任，其有权向债务人进行追偿。但如果追偿不成或债务人无力偿还，第三人可能需要自行承担这部分损失。