结论：在产品质量出现问题时，决策权并非单纯由主任或质量部门单独决定，而是需要综合考虑多方面因素，包括法律法规、企业内部规定以及实际情况等。
分析说明：
法律法规层面：
- 根据《中华人民共和国产品质量法》等相关法律法规，生产者对其生产的产品质量负责。这意味着，一旦产品出现质量问题，生产者（即工厂）有责任采取相应措施，包括但不限于召回、修理、更换或退货等。
- 法律法规并未明确规定在产品质量出现问题时，必须由哪个部门或个人来做出决策。因此，决策权的分配更多取决于企业内部的管理结构和规定。
企业内部规定层面：
- 不同工厂可能有不同的管理结构和决策流程。有些工厂可能将产品质量问题的决策权赋予质量部门，因为质量部门通常负责产品的质量控制和检验，对产品质量问题有更深入的了解。
- 而有些工厂则可能将决策权赋予生产部门或管理层，如主任等，因为他们更了解生产流程和实际情况，能够更快速地做出决策。
- 还有一些工厂可能采取集体决策的方式，即由质量部门、生产部门、管理层等多个部门或个人共同讨论并做出决策。
实际情况层面：
- 在实际操作中，产品质量问题的决策往往需要考虑多种因素，如问题的严重性、影响范围、成本效益等。因此，决策过程可能涉及多个部门或个人的协作和沟通。
- 例如，如果产品质量问题较为严重，可能涉及大量产品的召回和修理，这时就需要生产部门、质量部门、财务部门等多个部门共同参与决策过程。
法律建议：
- 明确决策流程：工厂应制定明确的产品质量问题决策流程，明确各部门或个人的职责和权限，以确保在出现问题时能够迅速、有效地做出决策。
- 加强沟通协作：各部门或个人之间应加强沟通协作，共同分析问题原因、评估影响范围、制定解决方案等，以确保决策的科学性和合理性。
- 遵守法律法规：在做出决策时，工厂应严格遵守相关法律法规的规定，确保决策的合法性和合规性。
后续行动建议：
- 如果工厂尚未制定明确的产品质量问题决策流程，建议尽快制定并完善相关制度。
- 如果工厂在产品质量问题决策过程中遇到法律难题或争议，建议及时咨询专业律师以获取法律支持和建议。
总结：产品质量问题的决策权并非单纯由主任或质量部门单独决定，而是需要综合考虑法律法规、企业内部规定以及实际情况等多方面因素。工厂应制定明确的决策流程，加强各部门之间的沟通协作，并严格遵守相关法律法规的规定。如有任何法律疑问或需要进一步的法律支持，请直接向我咨询。