针对您提出的“信用卡5000逾期十三年还是失信怎么办”的问题，我首先明确结论：您需要尽快采取措施解决信用卡逾期问题，并努力消除失信记录，以避免进一步的法律后果和信用损害。

一、信用卡逾期问题的法律后果

1. 信用记录受损：信用卡逾期会直接影响您的个人信用记录，逾期时间越长，信用损害越严重。这可能导致您在未来申请贷款、信用卡等金融服务时遇到困难。

2. 利息和滞纳金累积：逾期期间，银行会按照合同约定收取利息和滞纳金，这些费用会随时间累积，增加您的还款负担。

3. 法律诉讼风险：如果逾期金额较大且长时间未还，银行可能会采取法律手段追讨欠款，包括起诉您至法院。

二、失信记录的影响与消除

1. 失信记录的影响：失信记录会被记录在个人征信报告中，对您的信用评级产生负面影响。这可能导致您在求职、租房、购买保险等方面受到限制。

2. 消除失信记录的方法：

   • 还清欠款：首要任务是尽快还清信用卡逾期欠款，包括本金、利息和滞纳金。这是消除失信记录的基础。
   • 与银行协商：您可以尝试与银行协商，看是否能够达成还款协议或减免部分费用。银行有时会考虑借款人的实际情况，提供一定的宽限或优惠。
   • 申请信用修复：在还清欠款后，您可以向银行或征信机构申请信用修复，提供相关证明材料，请求删除或更正失信记录。但这一过程可能较为复杂且耗时较长。

三、具体行动建议

1. 立即联系银行：与银行客服或信用卡部门取得联系，了解逾期欠款的具体金额和还款方式。

2. 制定还款计划：根据自己的经济状况，制定一个切实可行的还款计划，并严格按照计划执行。如果可能的话，尽量一次性还清欠款以减少利息和滞纳金的累积。

3. 保留还款证据：在还款过程中，务必保留好所有还款凭证和银行对账单等证据材料，以备不时之需。

4. 关注信用修复进展：在还清欠款后，及时关注自己的信用报告和征信记录，确保失信记录得到及时更新或删除。

四、特殊情况说明

如果由于特殊原因（如疾病、失业等）导致您无法按时还款，您可以向银行提供相关证明材料并申请延期还款或分期还款。银行在审核您的申请后，可能会根据您的实际情况给予一定的宽限或优惠。

最后，我建议您在处理信用卡逾期问题时保持冷静和理性，积极与银行沟通并寻求解决方案。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供进一步的法律建议和帮助。