结论：私人做事（即个人合伙经营）经营不善时，是否可以起诉某个合伙人分配剩余财产，这主要取决于合伙协议的约定以及合伙财产的清算情况。以下从不同角度进行详细分析：
一、合伙协议有约定的情况
按照合伙协议分配：
- 如果合伙协议中明确规定了合伙经营不善时剩余财产的分配方式，包括各合伙人的分配比例、分配顺序等，那么应当首先按照合伙协议的约定进行分配。
- 在此情况下，如果某个合伙人未按照约定履行其义务，如未出资、未参与经营等，导致合伙财产减少或损失，其他合伙人可以依据合伙协议的约定，向该合伙人主张违约责任，并要求其赔偿损失。在赔偿后，再按照合伙协议的约定分配剩余财产。
合伙协议无明确约定时的处理：
- 如果合伙协议中没有明确规定剩余财产的分配方式，或者规定不明确，那么应当依据《中华人民共和国民法典》中关于合伙合同的相关规定进行处理。
- 根据《民法典》的规定，合伙合同终止后，合伙财产在支付因终止而产生的费用以及清偿合伙债务后有剩余的，依据本法第九百七十二条的规定进行分配。即按照合伙合同的约定办理；合伙合同没有约定或者约定不明确的，由合伙人协商决定；协商不成的，由合伙人按照实缴出资比例分配、分担；无法确定出资比例的，由合伙人平均分配、分担。
二、合伙财产清算的情况
清算程序：
- 在合伙经营不善需要分配剩余财产时，首先应当进行合伙财产的清算。清算程序包括编制资产负债表和财产清单、处理与清算有关的合伙企业未了结的事务、清缴所欠税款、清理债权债务、处理合伙企业清偿债务后的剩余财产等。
- 清算结束后，应当编制清算报告，并经全体合伙人签名、盖章后，在十五日内向企业登记机关报送清算报告，申请办理合伙企业注销登记。
剩余财产分配：
- 在清算过程中，如果合伙财产在支付清算费用、清偿合伙债务后仍有剩余，那么这部分剩余财产就可以按照合伙协议的约定或者法律的规定进行分配。
- 如果某个合伙人在清算过程中存在过错或违法行为，导致合伙财产减少或损失，其他合伙人可以要求其承担赔偿责任，并在赔偿后分配剩余财产。
三、实际操作建议
审查合伙协议：
- 在起诉某个合伙人分配剩余财产之前，首先应当仔细审查合伙协议，了解其中关于剩余财产分配的约定。
进行合伙财产清算：
- 如果合伙协议中没有明确规定剩余财产的分配方式，或者存在争议，那么应当进行合伙财产的清算，以确定剩余财产的具体数额和分配方案。
寻求法律帮助：
- 如果在清算过程中遇到法律问题或争议，或者某个合伙人拒绝履行其义务，那么可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径解决争议并维护自己的合法权益。
举例说明：假设甲、乙、丙三人合伙经营一家餐厅，合伙协议中约定了各自的出资比例和利润分配方式，但未明确约定经营不善时剩余财产的分配方式。后来餐厅因经营不善而关闭，需要进行清算。在清算过程中发现餐厅还有部分剩余财产。此时，甲、乙、丙三人可以首先协商确定剩余财产的分配方案；如果协商不成，则可以按照各自的实缴出资比例进行分配。如果其中某个合伙人（如甲）在清算过程中存在过错或违法行为导致剩余财产减少，那么乙、丙可以要求甲承担赔偿责任，并在赔偿后分配剩余财产。
后续思考：在合伙经营过程中，为了避免因经营不善而引发的财产分配争议，建议合伙人在签订合伙协议时明确约定剩余财产的分配方式、清算程序以及违约责任等条款。这样可以在发生争议时提供明确的法律依据和解决方案。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。