结论：张某某是否会被追究刑事责任，需结合具体案情、证据情况以及相关法律规定综合判断，无法直接给出肯定或否定的结论。以下从不同角度进行分析：

一、刑事责任追究的基本条件

根据我国《刑法》及相关司法解释，一个人是否会被追究刑事责任，通常需满足以下条件：

1. 存在犯罪行为：即张某某的行为必须符合刑法规定的某种犯罪构成要件，如盗窃、诈骗、贪污等。
2. 达到刑事责任年龄：根据《刑法》第十七条，已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。已满十四周岁不满十六周岁的人，犯特定严重犯罪（如故意杀人、故意伤害致人重伤或死亡等）的，也应当负刑事责任。
3. 具有刑事责任能力：即张某某在实施犯罪行为时，必须具备辨认和控制自己行为的能力。如果因精神疾病等原因无法辨认或控制自己行为，则可能不负刑事责任。
4. 有证据证明犯罪事实：根据《刑事诉讼法》第五十五条，对一切案件的判处都要重证据，重调查研究，不轻信口供。只有被告人供述，没有其他证据的，不能认定被告人有罪和处以刑罚；没有被告人供述，证据确实、充分的，可以认定被告人有罪和处以刑罚。

二、可能影响刑事责任追究的因素

1. 犯罪情节的轻重：即使张某某的行为构成犯罪，但如果情节显著轻微、危害不大，根据《刑法》第十三条，可能不认为是犯罪，从而不追究刑事责任。
2. 自首、立功等情节：如果张某某在犯罪后自动投案，如实供述自己的罪行，构成自首，或者有立功表现，根据《刑法》第六十七条、第六十八条，可以从轻或者减轻处罚，甚至在某些情况下可能免除处罚。
3. 认罪认罚从宽制度：如果张某某在侦查、审查起诉、审判阶段认罪认罚，根据《刑事诉讼法》第十五条，可以依法从宽处理。
4. 证据的充分性：如果证据不足，无法形成完整的证据链，根据“疑罪从无”原则，张某某可能不会被追究刑事责任。

三、具体建议

1. 收集证据：如果张某某或其家属认为张某某可能涉及刑事案件，应尽快收集相关证据，包括物证、书证、证人证言等，以证明张某某的清白或减轻其责任。
2. 咨询专业律师：在涉及刑事案件时，专业律师的帮助至关重要。律师可以分析案情，提供法律意见，并代表张某某或其家属与司法机关沟通，维护其合法权益。
3. 关注案件进展：及时了解案件的侦查、审查起诉、审判等阶段的进展情况，以便及时采取应对措施。

最后，张某某是否会被追究刑事责任，需根据具体案情、证据情况以及相关法律规定综合判断。如果您或张某某有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。