父母因违法犯罪被羁押后，其未成年子女的抚养问题会由相关部门介入处理，具体处理方式需结合子女年龄、亲属情况及社会资源综合判断。以下是详细说明：

1. 优先由其他近亲属抚养

根据《民法典》第1075条及《未成年人保护法》相关规定，父母被羁押期间，祖父母、外祖父母、兄姐等近亲属有抚养义务的，可协商或通过法院指定担任监护人。例如：

• 若祖父母健在且具备抚养能力，可由其直接抚养；
• 若兄姐已成年且有经济来源，也可承担抚养责任。

需注意：近亲属需通过书面协议或法院判决明确监护权，避免后续纠纷。

2. 无近亲属或近亲属无力抚养时，由民政部门或儿童福利机构接管

若父母被羁押且无其他近亲属，或近亲属无抚养能力（如经济困难、年老体弱等），民政部门或儿童福利机构将介入：

• 短期安置：由当地民政部门临时托管，或委托符合条件的家庭寄养；
• 长期安置：若父母被长期羁押（如判刑），子女可能被送至儿童福利院，或通过收养程序由符合条件的家庭收养。

法律依据：《民法典》第32条明确，无依法具有监护资格的人时，民政部门或具备履行监护职责条件的单位可担任监护人。

3. 特殊情况：父母被羁押但子女已成年

若子女已满18周岁，则无需他人抚养，但需关注其心理及生活支持：

• 成年子女可自行决定是否探视父母；
• 若父母被羁押导致子女经济困难，可申请社会救助（如低保、临时救助等）。

4. 关键程序：监护权变更或指定

无论由近亲属还是机构抚养，均需通过法定程序明确监护权：

• 协商指定：近亲属可签订书面协议，报村委会、居委会或民政部门备案；
• 法院指定：若近亲属协商不成，可由居委会、村委会或民政部门向法院申请指定监护人。

建议：若您或身边人遇到此类情况，可先与亲属协商抚养方案，并保留相关证据（如协议、沟通记录等）；若协商无果，可联系当地民政部门或法院寻求帮助。如有具体问题，欢迎直接向我咨询。