结论：在判刑拘4个月在看守所服刑，过一个月后又有其它案件的情况下，是否还能每个月会见一次，这主要取决于新案件的性质、看守所的具体规定以及当地司法实践，但一般情况下，服刑人员或犯罪嫌疑人在看守所内仍享有会见权，包括与律师和近亲属的会见。
分析说明：
会见权的基本规定：
- 根据我国相关法律规定，犯罪嫌疑人、被告人在羁押期间，有权会见律师和近亲属。这是保障其合法权益、确保司法公正的重要措施。
- 会见权是犯罪嫌疑人、被告人的一项基本权利，不受案件性质、羁押阶段等因素的限制（当然，在特定情况下，如涉及国家安全、恐怖活动等特殊案件，可能会对会见权进行一定限制，但这种情况较为罕见）。
新案件对会见权的影响：
- 当服刑人员或犯罪嫌疑人在看守所内又涉及其他案件时，这通常不会直接影响其原有的会见权。因为会见权是基于其作为犯罪嫌疑人、被告人的身份而享有的，与是否涉及其他案件无直接关联。
- 然而，如果新案件的性质特别严重或涉及特殊情况（如涉及国家安全、恐怖活动等），看守所或相关部门可能会根据法律规定或实际情况，对会见权进行一定限制或调整。但这种情况需要具体案件具体分析，不能一概而论。
看守所的具体规定和当地司法实践：
- 除了法律规定外，看守所的具体规定和当地司法实践也会对会见权产生影响。不同地区的看守所可能有不同的会见规定和流程，包括会见时间、地点、方式等。
- 因此，在实际操作中，服刑人员或犯罪嫌疑人的近亲属或律师需要了解并遵守看守所的具体规定，以确保会见权的顺利行使。
特殊场景：
- 如果新案件导致服刑人员或犯罪嫌疑人被转移至其他看守所或羁押场所，那么会见权的具体行使方式可能会发生变化。此时，近亲属或律师需要及时了解新的羁押场所的规定和流程，并按照规定进行会见申请。
行动建议：
- 了解看守所规定：首先，建议近亲属或律师了解所在看守所的具体会见规定和流程，包括会见时间、地点、需要携带的证件等。
- 及时沟通：如果服刑人员或犯罪嫌疑人又涉及其他案件，建议近亲属或律师及时与看守所或相关部门沟通，了解会见权是否受到影响以及如何行使会见权。
- 遵守规定：在行使会见权时，务必遵守看守所的规定和流程，确保会见的顺利进行。
法律后果提示：
- 如果违反看守所的规定或流程进行会见，可能会导致会见被拒绝或中断，甚至可能面临法律责任。因此，务必遵守相关规定和流程。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。