关于病人在门诊摔跤谁负责的问题，这主要取决于医院是否尽到了其应尽的安全保障义务。

首先，我们要明确的是，医院作为提供医疗服务的公共场所，其管理者负有安全保障义务。这包括采取必要的安全措施，如设置警示标识、配备安全设施、安排专人巡查等，以消除潜在危险，防止他人遭受损害。这是根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条的规定，以及《中华人民共和国基本医疗卫生与健康促进法》第四十六条关于医疗卫生机构执业场所属于“公共场所”的认定。

接下来，我们根据具体情况来分析责任归属：

1. 如果医院未尽到安全保障义务：

   • 例如，施工现场未设置警示标志、未摆放隔离围挡，或者地面存在水渍、异物等安全隐患而未及时清理，导致病人摔跤受伤。
   • 在这种情况下，医院应当承担相应的赔偿责任，包括医疗费、护理费、交通费、误工费等合理费用。如果造成残疾或死亡，还需赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费、丧葬费和死亡赔偿金等。

2. 如果医院已尽到安全保障义务：

   • 例如，医院在开水间等易滑倒区域铺设了防滑垫，并放置了“小心地滑”警示牌，且地面干燥无水渍。
   • 如果病人因自身原因（如穿拖鞋、走路不稳等）摔跤受伤，且医院已及时履行了救助义务（如送诊、治疗等），则医院不应承担法律责任。

以您提供的两个案例为例：

• 在第一个案例中，医院正在进行下水道扩建施工，但未设置管理人员、警示标志和隔离围挡，导致病人摔伤。法院认定医院未尽到安全保障义务，因此判决医院承担赔偿责任。

• 在第二个案例中，医院在开水间铺设了防滑垫并放置了警示牌，且地面干燥无水渍。病人因穿拖鞋摔跤受伤，但法院认定医院已尽到安全保障义务，因此判决驳回病人的诉讼请求。

综上所述，病人在门诊摔跤谁负责，主要取决于医院是否尽到了其应尽的安全保障义务。如果医院未尽到义务导致病人受伤，则医院应承担赔偿责任；如果医院已尽到义务且病人因自身原因受伤，则医院不应承担法律责任。