工厂不给员工请假，员工可以采取以下措施来合理维权：
明确法律依据与工厂规定
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》，劳动者享有休息休假的权利。这意味着，在符合规定的情况下，员工有权请假，工厂不得无故拒绝。
- 工厂规定：员工应仔细阅读劳动合同、员工手册或工厂内部的规章制度，了解关于请假的具体规定，包括请假条件、流程、所需证明材料等。这有助于确保员工的请假请求符合工厂规定，也为后续沟通提供有力依据。
积极沟通与协商
- 与直接上级沟通：员工应尝试与直接上级或主管进行坦诚沟通，解释请假的原因和必要性，并提供相关证明材料（如医疗证明、家庭紧急情况说明等）。保持冷静和礼貌，用事实和数据支持请假请求。
- 寻找替代方案：如果直接请假有困难，可以与上级商量其他解决方案，如调整工作时间、安排同事代班等，以尽量减少对工作的影响。
利用内部机制
- 向人力资源部门反映：若与直接上级沟通无果，员工可以向工厂的人力资源部门反映情况。人力资源部门通常负责处理员工权益问题，可能会介入调查并协调处理。
- 正式投诉与申诉：如果工厂内部有设立投诉机制或申诉程序，员工可以按照规定的流程和时间节点提出诉求，并保留好所有相关的书面记录。
借助外部援助
- 向劳动监察部门投诉：若工厂内部无法解决问题，员工可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行监督和查处。投诉时，需准备好相关证据材料，如病历、病假证明、与工厂沟通的记录等。
- 咨询工会：如果员工加入了工会，也可以向工会寻求帮助。工会通常会为员工提供法律咨询和调解服务，协助员工解决与工厂的纠纷。
考虑法律途径
- 法律咨询：如果认为工厂的拒绝行为违反了劳动法或自己的合法权益受到了严重侵害，员工可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和指导。
- 申请劳动仲裁：在尝试了上述途径仍无法解决问题时，员工可以考虑申请劳动仲裁。劳动仲裁是一种法律途径，通过仲裁机构对劳动争议进行裁决。在申请仲裁前，需准备好充分的证据材料，并按照仲裁机构的要求填写申请表格、提交相关材料。
注意事项：
- 在整个过程中，员工应保持冷静和理智，避免与工厂发生激烈冲突。
- 务必保持详细的记录和备份，包括与工厂沟通的邮件、电话记录、请假申请单、工资条等。这些证据在后续的法律程序或纠纷解决中可能起到关键作用。
面对工厂不给请假的情况，员工应先了解相关规定和政策，然后尝试与工厂进行沟通和协商。若问题无法得到解决，可以依次利用内部机制、外部援助和法律途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，保持冷静、理智和有条理是至关重要的。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。