老人被撞后到医院自己垫付了费用，这笔费用最终应由事故责任方来承担。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 事故责任认定：

   • 首先，需要明确事故的责任方。这通常通过交警部门出具的事故责任认定书来确定。如果老人被撞是由于对方驾驶员的过错（如超速、闯红灯、未注意行人等）导致的，那么对方驾驶员就是事故的责任方。
   • 在责任明确后，责任方应承担相应的赔偿责任，包括老人因事故产生的医疗费用。

2. 赔偿流程：

   • 老人或其家属在垫付医疗费用后，应保留好所有相关的医疗发票、费用清单等证据。
   • 随后，可以与责任方或其保险公司进行协商，要求赔偿已垫付的医疗费用。
   • 如果协商无果，老人或其家属可以通过法律途径（如提起民事诉讼）来维护自己的权益，要求责任方赔偿损失。

3. 特殊情况处理：

   • 如果责任方拒绝赔偿或无力赔偿，老人或其家属可以考虑向自己的保险公司（如购买了意外伤害保险）申请理赔。但需要注意的是，这通常取决于保险合同的条款和约定。
   • 另外，如果老人属于弱势群体（如低收入家庭、残疾人等），还可以考虑向当地的社会救助机构或慈善组织寻求帮助。

4. 法律建议：

   • 在处理此类事故时，建议老人或其家属及时咨询专业律师，以了解自己的权益和可行的法律途径。
   • 律师可以协助收集证据、与责任方或保险公司进行协商、提起民事诉讼等，以维护老人的合法权益。

行动建议：

• 保留好所有与事故相关的证据，包括医疗发票、费用清单、事故责任认定书等。
• 尽快与责任方或其保险公司取得联系，提出赔偿要求。
• 如果协商无果或遇到其他困难，及时咨询专业律师并考虑采取法律途径解决。

在整个过程中，老人或其家属应保持冷静和理性，依法维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。