结论：老人被打后打人者逃跑，您应当立即报警并保护好现场，同时关注老人的身体状况，及时送医治疗。后续可通过法律途径追究打人者的责任，要求赔偿损失。以下从多个角度为您详细分析：

一、立即报警并保护现场

1. 报警：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》及《中华人民共和国刑法》的相关规定，殴打他人属于违法行为，情节严重的可能构成犯罪。因此，您应当立即拨打110报警，向警方详细陈述事情经过，包括打人者的特征、逃跑方向等，以便警方及时出警并展开调查。

2. 保护现场：在等待警方到来的过程中，您应当尽量保护好现场，不要随意移动或破坏与案件有关的物品和痕迹。这有助于警方收集证据，查明事实真相。

二、关注老人身体状况并及时送医

1. 检查伤势：老人被打后，您应当立即检查其身体状况，查看是否有明显的外伤或不适。如果老人出现疼痛、肿胀、出血等症状，或者意识不清、昏迷等情况，应当立即送医治疗。

2. 保留医疗记录：在送医治疗的过程中，您应当妥善保留好老人的医疗记录、诊断证明、费用清单等证据材料。这些材料在后续追究打人者责任时将起到重要作用。

三、追究打人者责任并要求赔偿

1. 追究刑事责任：如果打人者的行为构成犯罪（如故意伤害罪），警方将依法对其立案侦查，并移送检察机关审查起诉。在刑事诉讼过程中，您作为被害人或其家属，有权参与诉讼并要求打人者承担刑事责任。

2. 提起民事诉讼：无论打人者的行为是否构成犯罪，您都有权向法院提起民事诉讼，要求打人者赔偿因殴打行为给老人造成的经济损失（如医疗费、护理费、交通费等）和精神损害抚慰金。在提起民事诉讼时，您需要提交相关证据材料，如报警记录、医疗记录、证人证言等，以证明打人者的侵权行为和老人的损失情况。

四、其他注意事项

1. 配合警方调查：在警方调查过程中，您应当积极配合警方的工作，提供必要的协助和信息。这有助于警方尽快查明事实真相，将打人者绳之以法。

2. 关注案件进展：在案件处理过程中，您应当关注案件的进展情况，及时与警方和法院沟通联系。如果案件需要补充证据或进行其他程序性事项，您应当按照要求及时提供或配合完成。

3. 寻求法律援助：如果您在处理案件过程中遇到法律难题或需要法律帮助，可以向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。

最后，老人被打后打人者逃跑是一件令人气愤和担忧的事情。但请您保持冷静和理智，按照上述建议采取行动，相信法律会给您一个公正的答复。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。