结论：物业是否有责任拆除业主购买前就已存在的广告幅，需根据具体情况判断，主要包括广告幅的设置位置、是否违反相关规定以及物业的管理职责范围等因素。以下从不同角度进行分析：
广告幅的设置位置与规定
- 如果广告幅设置在业主专有部分（如业主自家窗户、外墙等业主拥有产权或使用权的部位），且未违反城市管理、规划、消防等相关法律法规，也未对公共安全、公共秩序或他人合法权益造成影响，那么物业通常无权强制拆除。因为业主对其专有部分享有合法的使用权和处分权。
- 如果广告幅设置在公共区域（如楼道、电梯间、小区外墙等公共部位），且未经相关部门批准或违反了小区管理规约、城市管理规定等，那么物业有责任进行管理，包括要求设置者拆除或自行组织拆除。因为公共区域属于全体业主共有，任何个人或单位不得擅自占用或改变其用途。
物业的管理职责范围
- 物业作为小区的管理者，负责维护小区的公共秩序、环境卫生和设施完好等。如果广告幅的存在影响了小区的整体形象、环境卫生或公共安全，物业有责任采取措施进行管理，包括与设置者协商拆除或向相关部门报告请求处理。
- 但物业的管理职责并非无限扩大，其必须在法律、法规和小区管理规约的框架内行使权力。如果物业未经合法程序擅自拆除广告幅，可能构成对业主合法权益的侵害，需要承担相应的法律责任。
实际操作建议
- 对于业主而言，如果认为广告幅的设置影响了自己的合法权益或小区的整体环境，可以先与物业沟通协商，要求物业采取措施进行管理。
- 如果物业不作为或处理不当，业主可以向相关部门（如城管部门、房管部门等）投诉举报，请求相关部门介入处理。
- 对于物业而言，在发现广告幅存在时，应先进行调查核实，了解广告幅的设置情况、是否违反相关规定等。然后根据实际情况采取相应的管理措施，包括与设置者协商、向相关部门报告或自行组织拆除等。
后续行动建议：如果您作为业主或物业遇到了类似问题，建议先了解广告幅的具体设置情况、是否违反相关规定以及物业的管理职责范围等。然后根据实际情况采取相应的措施进行处理。如有需要，您可以随时向我咨询相关法律问题，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。