租房合同到期租客不肯搬走，该行为性质主要取决于租赁合同的具体内容以及房东的意愿和行动，但通常情况下，该行为可能构成违约而非违法。以下是对此问题的详细分析：
一、行为性质分析
不构成违法行为的情况：
- 根据《中华人民共和国民法典》第七百三十四条的规定，若租赁合同到期，承租人（租客）继续居住且出租人（房东）未提出异议，则双方之间视为成立了不定期租赁关系。在此情况下，租客未搬走不构成违法行为，但房东有权随时要求租客搬离，只需给予合理期限。
构成违约行为的情况：
- 若租赁合同中明确约定了租赁期限，并规定期限届满后承租人应搬离，那么承租人到期不搬走即违反了合同约定，构成违约。
- 即使合同未明确约定到期必须搬离，但若出租人在租赁期限届满后明确要求承租人搬离，而承租人拒绝执行，这也将构成违约。
二、法律后果与应对措施
协商解决：
- 首先，建议双方通过友好沟通来解决问题。房东可以明确告知租客合同已到期，并请求其限期搬离，同时说明继续占用房屋可能带来的不便和损失。租客也应积极配合，尽快寻找新的住处并搬离。
书面通知与证据保留：
- 如果协商无果，房东应发送书面通知，限定一个合理的搬离期限（如7-10天），并声明逾期不搬离将采取进一步措施。务必保留好通知送达的证据，如邮寄凭证、短信记录等，以备后续使用。
要求承担违约责任：
- 在租客构成违约的情况下，房东可以要求其支付违约金（如果合同中有约定）或赔偿因违约造成的损失，如房屋空置期间的租金损失等。这一步骤可以在发送书面通知时一并提出。
提起诉讼：
- 若租客在合理期限内仍拒不搬离，房东可以向法院提起诉讼，请求法院判令租客腾退房屋，并可主张租客支付逾期腾房占有使用费。法院判决后，若租客仍不履行判决义务，房东可以申请强制执行，由法院强制租客搬离并承担相关费用。
三、预防措施建议
- 为避免此类纠纷的发生，建议在签订租赁合同时即明确租赁期限、续租条件、违约责任等关键条款。合同内容应详尽且具有法律效力，以便在发生争议时能直接依据合同约定进行处理。
- 房东在租赁期限届满前，也应提前与租客沟通，了解其是否有续租意愿或搬离计划，以便及时做好房屋回收或续租的准备工作。
综上所述，租房合同到期租客不肯搬走的行为性质取决于租赁合同的具体内容以及房东的意愿和行动。在遇到此类情况时，建议双方首先尝试通过协商解决；协商不成时，房东可以依法采取相应的法律措施来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。