个人合伙人吃回扣的行为，一般属于公诉案件，但在特定条件下也可能涉及自诉的相关情形（不过实践中极为罕见）。以下从不同角度详细分析：

从公诉角度分析

1. 法律性质：个人合伙人吃回扣，通常涉嫌非国家工作人员受贿罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百六十三条的规定，公司、企业或者其他单位的工作人员，利用职务上的便利，索取他人财物或者非法收受他人财物，为他人谋取利益，数额较大的，构成非国家工作人员受贿罪。该罪名的犯罪主体包括公司、企业或者其他单位的工作人员，个人合伙人若在合伙企业中担任相应职务并利用职务便利吃回扣，符合此罪构成要件。
2. 立案管辖：非国家工作人员受贿罪属于公诉案件，由公安机关负责立案侦查。公安机关在接到报案、控告、举报或者发现犯罪事实后，会进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，就会立案侦查。例如，在某合伙企业中，一名合伙人利用其负责采购的职务便利，收受供应商的回扣，为供应商谋取利益，导致合伙企业利益受损。其他合伙人发现后向公安机关报案，公安机关经审查认为符合立案条件，就会对该合伙人进行立案侦查。
3. 法律后果：一旦构成非国家工作人员受贿罪，根据数额大小和情节轻重，犯罪人将面临不同的刑事处罚。数额较大的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金。

从自诉角度分析（实践中极为罕见）

1. 特殊情形：在极少数情况下，如果个人合伙人吃回扣的行为同时侵犯了其他合伙人的人身权利、民主权利，且符合自诉案件的受理范围，其他合伙人可以向人民法院提起自诉。例如，该合伙人吃回扣的行为导致其他合伙人遭受了严重的精神损害，且该行为同时符合侮辱、诽谤等自诉案件的构成要件（但这种情况与吃回扣行为本身关联性较弱，实践中几乎不会出现）。
2. 自诉条件：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，自诉案件包括告诉才处理的案件、被害人有证据证明的轻微刑事案件以及被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。对于个人合伙人吃回扣的行为，要满足自诉条件非常困难，因为该行为主要涉及的是经济犯罪，通常不属于告诉才处理的案件，也不属于轻微刑事案件，且公安机关和人民检察院一般会依法履行职责进行追究。

建议：如果发现个人合伙人存在吃回扣的行为，其他合伙人应及时收集相关证据，如财务记录、交易合同、证人证言等，并向公安机关报案，由公安机关依法进行立案侦查。在处理此类问题时，建议咨询专业律师，以便更好地维护合伙企业的合法权益。如果你有相关法律问题，可以直接向我咨询。