结论：租机付了押金但因没钱支付后续租金，一般不构成诈骗，但可能涉及违约责任。具体是否构成诈骗，需结合行为人的主观意图、行为表现及客观后果等多方面因素综合判断。
分析如下：
诈骗罪的构成要件：
- 诈骗罪要求行为人具有非法占有的目的，即通过虚构事实或隐瞒真相的方法，使被害人产生错误认识，并基于该错误认识处分财产，从而遭受财产损失。
- 在租机场景中，若行为人从一开始就无支付租金的意图，而是以非法占有租赁物为目的，通过虚构支付能力或隐瞒真实财务状况等手段骗取租赁物，则可能构成诈骗罪。
违约与诈骗的界限：
- 若行为人因临时资金困难或经营不善等客观原因，导致无法继续支付租金，但其主观上并无非法占有的目的，且愿意承担违约责任（如支付违约金、赔偿损失等），则一般不构成诈骗罪，而属于民事违约行为。
- 在此情况下，出租方有权要求行为人承担违约责任，包括但不限于支付拖欠的租金、违约金及赔偿因违约造成的损失等。
具体情境下的判断：
- 主观意图：需考察行为人租机时的真实意图，是否具有非法占有的目的。这通常需要通过行为人的陈述、行为表现及客观证据（如财务状况、还款能力等）来综合判断。
- 行为表现：若行为人租机后立即消失、拒不接听电话或拒绝与出租方沟通，且无合理理由解释其无法支付租金的原因，则可能增加其构成诈骗罪的嫌疑。
- 客观后果：需考察出租方是否因行为人的行为遭受了实际财产损失，以及损失的程度。若出租方因行为人的违约行为遭受了较大损失，且行为人无能力或拒绝赔偿，则可能加重其法律责任。
法律建议：
对于出租方：
- 在签订租赁合同时，应明确约定租金支付方式、违约责任及争议解决方式等条款，以降低违约风险。
- 若发现承租方存在违约行为或可能构成诈骗的嫌疑，应及时收集证据并报警或向法院提起诉讼，以维护自身合法权益。
对于承租方：
- 应诚实守信地履行租赁合同约定的义务，按时支付租金。
- 若因客观原因无法继续支付租金，应及时与出租方沟通并协商解决方案，如延期支付、分期支付或解除合同等。
- 避免采取逃避、隐瞒或欺骗等手段应对违约问题，以免加重法律责任。
可能法律后果：
- 若构成诈骗罪，行为人可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
- 若不构成诈骗罪但构成违约，行为人需承担民事违约责任，包括支付拖欠的租金、违约金及赔偿损失等。