结论：对方仍然可能构成犯罪，具体是否构成强奸罪或其他相关犯罪，需要结合案件的具体情况来判断。
分析说明：
强奸罪的构成：
- 强奸罪是指违背妇女意志，使用暴力、胁迫或者其他手段，强行与妇女发生性交的行为。如果最初发生性关系时，对方使用了暴力、胁迫或其他手段违背了你的意志，那么他就已经构成了强奸罪。怀孕和打胎是强奸行为后的结果，并不影响强奸罪的成立。
后续行为的影响：
- 对方带你打胎的行为，虽然可能在一定程度上减轻了对你身体的直接伤害，但这并不改变他最初强奸你的事实。打胎行为本身并不构成犯罪，但如果他在打胎过程中存在过错或违法行为（如非法进行堕胎手术等），则可能涉及其他犯罪。
证据收集与诉讼时效：
- 要追究对方的刑事责任，需要收集足够的证据来证明他强奸了你。这可能包括你的陈述、医疗记录、证人证言等。同时，要注意诉讼时效的问题，强奸罪的诉讼时效通常较长，但具体还需根据当地法律规定来确定。
法律建议：
- 及时报警：如果你认为对方构成了强奸罪，应尽快向公安机关报案，以便他们及时展开调查。
- 收集证据：在报警的同时，尽量收集与案件相关的证据，如医疗记录、聊天记录、证人证言等，这些证据将有助于证明对方的犯罪行为。
- 寻求法律援助：你可以咨询专业律师，了解你的权利和义务，以及如何更好地维护自己的合法权益。律师将能够为你提供专业的法律建议和帮助。
后续行动与可能后果：
- 如果对方被证实构成强奸罪，他将面临刑事处罚，包括有期徒刑、无期徒刑甚至死刑（在极端情况下）。
- 即使对方带你打胎，这并不能成为他免除刑事责任的理由。法院在判决时会综合考虑案件的所有情况，包括强奸行为本身、后续行为以及你的受害情况等。
特殊场景提醒：
- 如果你在打胎过程中受到了身体伤害或精神损害，你还可以考虑提起民事诉讼，要求对方赔偿你的损失。
- 在整个过程中，要保持冷静和理智，尽量保护好自己的安全和隐私。如果有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。