针对您提出的“违反行政管理秩序的民事纠纷经过举报，政府有责任处理吗”这一问题，结论如下：政府确实有责任处理此类举报，但具体处理方式和责任范围需根据举报内容、性质及法律规定来确定。以下从多个角度进行详细分析：
一、政府处理举报的法律依据
《中华人民共和国行政处罚法》：该法规定了行政机关对违反行政管理秩序的行为进行处罚的职责和程序。当公民、法人或其他组织举报违反行政管理秩序的行为时，行政机关有义务进行调查核实，并根据调查结果依法作出处理。
《中华人民共和国政府信息公开条例》及相关法律法规：虽然这些法规主要关注政府信息的公开，但背后体现了政府对公众知情权、参与权和监督权的尊重。举报作为公众参与社会管理、监督行政行为的一种方式，政府有责任对举报进行回应和处理，以维护社会秩序和公共利益。
二、政府处理举报的具体责任
调查核实责任：政府接到举报后，应立即组织相关人员进行调查核实，了解举报内容的真实性、违法行为的性质及情节等。这是政府履行职责的第一步，也是后续处理的基础。
依法处理责任：根据调查结果，如果举报内容属实且构成违法行为，政府应依法对违法行为人进行处罚或采取其他法律措施。处罚措施可能包括警告、罚款、没收违法所得、责令停产停业、吊销许可证等，具体取决于违法行为的性质和情节。
反馈告知责任：政府在处理完举报后，应将处理结果及时反馈给举报人，告知其举报是否属实、是否已对违法行为人进行处理以及处理的具体结果等。这既是政府对举报人负责的表现，也是保障举报人知情权的重要体现。
三、不同情况下的政府处理责任
举报内容属实且构成违法行为：在这种情况下，政府必须依法对违法行为人进行处罚或采取其他法律措施，以维护社会秩序和公共利益。如果政府不履行或不当履行处理职责，可能构成行政不作为或滥用职权等违法行为，需承担相应的法律责任。
举报内容不属实或无法证实：如果举报内容经调查核实不属实或无法证实存在违法行为，政府应告知举报人调查结果，并说明无法处理的原因。在这种情况下，政府无需对举报人或被举报人承担法律责任，但应保护举报人的合法权益，防止其因举报而遭受打击报复。
举报内容涉及多个部门或领域：如果举报内容涉及多个部门或领域，政府应协调相关部门进行联合调查和处理。在这种情况下，各部门应明确职责分工，加强沟通协作，确保举报得到及时有效处理。
四、政府不履行处理职责的法律后果
如果政府接到举报后不履行或不当履行处理职责，可能面临以下法律后果：
行政复议或行政诉讼：举报人或相关利益方可以向上一级行政机关申请行政复议或向人民法院提起行政诉讼，要求政府履行处理职责或纠正不当处理行为。
行政责任追究：如果政府不履行处理职责导致严重后果或社会影响恶劣的，相关责任人员可能面临行政处分或刑事责任追究。
总结来看，政府在接到关于违反行政管理秩序的民事纠纷的举报后，有责任进行调查核实并依法处理。这是政府履行职责、维护社会秩序和公共利益的重要体现。如果您有具体的举报事项或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。