核心结论：父亲因再娶将重病子女赶出家门的行为，可能构成违法，具体是否违法需根据实际情况判断，主要涉及遗弃家庭成员和侵犯居住权两个方面。

法律分析：

1. 遗弃家庭成员：

   • 根据《民法典》的相关规定，家庭成员之间有相互扶养的义务。这包括经济上的供养、生活上的照料以及精神上的慰藉等。对于重病子女，父母更是有义务提供必要的医疗和生活照顾。
   • 如果父亲因再娶而将重病子女赶出家门，且未提供必要的生活和医疗条件，导致子女生活无着或健康受到严重威胁，那么这种行为可能构成遗弃家庭成员。遗弃家庭成员是违法的，且可能构成犯罪，如遗弃罪。

2. 侵犯居住权：

   • 居住权是公民的基本权利之一，受到法律的保护。如果子女原本在家庭中拥有合法的居住权，而父亲因再娶而擅自剥夺其居住权，将其赶出家门，那么这种行为可能构成对子女居住权的侵犯。
   • 在这种情况下，子女可以通过法律途径维护自己的居住权，如向法院提起诉讼，要求父亲恢复其居住权或提供相应的居住条件。

律师观点：

• 父亲因再娶而将重病子女赶出家门的行为，不仅违背了家庭伦理和道德准则，也可能触犯了法律。这种行为对子女的身心健康和合法权益造成了严重损害，应当受到法律的制裁。
• 在处理此类纠纷时，建议子女首先尝试与父亲进行沟通协商，寻求和解的可能性。如果沟通无果或情况紧急，子女可以及时向当地居委会、村委会或公安机关求助，并考虑通过法律途径维护自己的合法权益。

法律建议：

• 收集证据：子女应尽可能收集能够证明父亲将其赶出家门、未提供必要生活和医疗条件的证据，如聊天记录、证人证言、医疗记录等。这些证据将有助于在法律程序中证明父亲的违法行为。
• 寻求法律援助：如果子女在法律程序中遇到困难或需要专业的法律帮助，可以寻求法律援助机构的支持或直接向我咨询。作为专业律师，我将能够提供具体的法律建议和指导。
• 提起诉讼：在证据充分的情况下，子女可以向法院提起诉讼，要求父亲承担遗弃家庭成员的法律责任，并恢复其居住权或提供相应的居住条件。法院将根据事实和法律规定作出公正的判决。

可能后果：

• 如果父亲的行为被认定为遗弃家庭成员或侵犯居住权，他可能面临法律的制裁，包括民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任。同时，这种行为也将对父亲的声誉和家庭关系造成严重影响。

总之，父亲因再娶将重病子女赶出家门的行为是违法的，子女有权通过法律途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。