结论前置：在用人单位违法解除或终止劳动合同，特别是在无故辞退、违反法定程序或特定保护情形下解雇员工时，劳动者有权要求用人单位支付2N的经济补偿。以下是对这一结论的详细解释：
一、违法解除劳动合同的情形
不存在法定解除情形而解除劳动合同：
- 用人单位若无法定理由，如仅凭“企业经营困难”“岗位调整”等不合理理由，或未遵循《劳动合同法》规定的程序（如未提前通知工会）就解除劳动合同，构成违法解除。例如，无具体证据和规章制度支撑就直接辞退工作效率不高的员工。
在法律明确禁止解除劳动合同的情形下解除合同：
- 女职工三期保护：女职工在孕期、产期、哺乳期内，除非存在法定特殊情形（如严重违反公司制度等），否则用人单位不得无故辞退。若在此期间被辞退，劳动者有权要求2N赔偿。
- 医疗期保护：员工因患病或非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得解除劳动合同。若违反此规定，同样需支付2N赔偿。
- 工伤保护：劳动者因工负伤并丧失或部分丧失劳动能力，在规定的医疗期内或康复后，若用人单位违法解除劳动合同，也需支付2N赔偿。
- 其他特殊保护：如在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的劳动者，若被无故辞退，同样享有2N赔偿的权利。
合同期满但应续延却终止：
- 劳动合同期满时，若存在女职工在孕期、产期、哺乳期等依法应续延至相应情形消失的情况，用人单位却违法终止合同，也需支付2N赔偿。
二、程序违法解除劳动合同
- 未履行法定程序：如经济性裁员时，未提前三十日向工会或全体职工说明情况，未听取意见，或裁减方案未向劳动行政部门报告。
- 未通知工会：单方解除合同时，未事先将理由通知工会，或未通过变通方式履行告知义务，也构成违法解除，需支付2N赔偿。
三、经济补偿的计算方式（N与2N）
- 基础计算：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 2N计算：在违法解除劳动合同的情况下，劳动者有权要求用人单位支付经济补偿标准的二倍，即2N赔偿。例如，若劳动者工作3年5个月，月工资为5000元，则经济补偿为4个月工资（3年按3个月计算，5个月按1个月计算），2N赔偿即为8个月工资，共计40000元。
- 特殊情况：若劳动者月工资高于所在直辖市、设区的市级人民政府公布的上年度职工月平均工资三倍，则按其三倍数额支付经济补偿，且支付年限最高不超过十二年。在此情况下，2N赔偿的计算也需遵循此规定。
四、维权途径与注意事项
- 收集证据：劳动者要主张2N赔偿，需收集证明劳动关系、工资水平、被违法辞退事实等相关证据。
- 维权途径：可通过协商、劳动仲裁或诉讼等途径维护自身权益。在此过程中，建议寻求专业法律人士的帮助，以确保权益得到有效维护。
总结与建议：在面临用人单位违法解除或终止劳动合同时，劳动者应了解自身权益，正确计算经济补偿，并通过合法途径积极维权。若您在此方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。