协议的有效性：
- 根据《民法典》的相关规定，车辆没过户但私下签订的协议，在双方意思表示真实、内容不违反法律行政法规的强制性规定且不违背公序良俗的前提下，通常是有效的。车辆作为动产，其所有权的转移一般以交付为准，而非过户登记。因此，即使车辆没有办理过户手续，只要协议是双方真实意思的表示，且内容合法合规，该协议就具备法律效力。
未过户的风险：
- 对买方而言：未过户的车辆在法律上所有权仍属于卖方。如果卖方存在债务纠纷，车辆有可能因其名下而被债权人申请查封、扣押，导致买方权益受损。此外，在后续办理保险理赔、车辆年检等手续时，可能会因车辆登记信息与实际所有人不一致而产生额外的麻烦和费用。
- 对卖方而言：车辆交付后但未过户期间，如果车辆发生交通事故或产生其他法律责任，尽管根据相关法律规定，一般由实际使用人承担责任，但卖方作为登记车主，仍可能卷入不必要的法律纠纷中，甚至需要承担一定的法律责任。
物权的对抗性：
- 车辆作为特殊动产，其物权的设立、变更、转让和消灭，未经登记不得对抗善意第三人。这意味着，如果车辆在未过户的情况下被第三方以合理价格购得并办理了过户手续，原买方将难以主张其对车辆的物权。
建议与措施：
- 为避免上述潜在的法律风险和纠纷，我建议双方在签订购车协议后尽快办理车辆过户手续。过户手续是确保买方合法权益得到充分保障的重要步骤，也是减少卖方因车辆未过户而可能面临的法律风险的有效途径。
- 在办理过户手续过程中，如果遇到任何疑问或困难，比如过户流程不清晰、所需材料不明确等，都可以直接向我咨询，我会提供专业的法律帮助和指导。
综上所述，虽然车辆没过户私下签订的协议在符合一定条件下是有效的，但为规避潜在的法律风险和纠纷，双方应尽快办理过户手续以确保各自权益的安全与稳定。