结论：开公司的车追尾且已走保险的情况下，是否需要垫付费用取决于保险理赔进度、公司规定以及事故责任划分等多方面因素，以下分情况说明：

1. 保险理赔进度与责任范围
   若事故责任明确属于己方，且保险覆盖范围充足（如交强险、商业三者险均已投保），保险公司通常会在责任限额内直接赔付对方损失。此时：

   • 若保险公司已启动快速理赔流程，且赔付金额足以覆盖对方全部损失，无需垫付；
     
   • 若保险公司需一定时间核损（如涉及人伤、复杂财产损失），而对方要求立即赔偿，可能需暂时垫付，但需保留垫付凭证（如转账记录、收条），后续通过保险报销。
     关键点：垫付前需确认保险条款是否约定“先行赔付”义务，避免因条款限制导致无法追偿。

2. 公司车辆管理规定
   部分公司会要求员工在事故中先行垫付费用，再凭票据向公司报销。此时需注意：

   • 若公司规定明确（如员工手册、车辆使用协议中载明），需按公司流程垫付，但可要求公司出具书面垫付说明，明确报销时限；
     
   • 若公司无明确规定，可拒绝垫付，并建议对方直接与保险公司或公司对接处理。
     风险提示：若公司以“未垫付”为由扣减工资或追究责任，需核查公司规定是否合法（如是否经民主程序制定、是否公示）。

3. 事故责任比例与免赔情形

   • 若事故为双方责任（如主次责任），对方损失需按比例分担。此时，己方保险公司仅赔付己方责任部分，对方需自行承担其余损失，无需垫付对方应承担部分；
     
   • 若存在保险免赔情形（如酒驾、无证驾驶、故意制造事故），保险公司可能拒赔，此时需由责任人自行承担全部费用（包括可能需赔偿公司的车辆损失）。
     操作建议：立即报警并保留事故认定书，明确责任比例，避免因责任不清导致额外垫付。

4. 特殊情形处理

   • 人伤事故：若对方受伤需紧急救治，可联系保险公司启动“医疗费用垫付”功能（需提供医院诊断证明、费用清单等），或与公司协商由公司直接垫付；
     
   • 车辆维修争议：若对方要求到非合作维修厂维修，导致费用高于保险公司定损金额，超出部分可能需自行承担，建议引导对方到保险公司指定维修厂。

总结建议：

1. 优先联系保险公司，确认理赔流程、所需材料及赔付时限；
   
2. 查阅公司车辆使用规定，明确垫付义务及报销流程；
   
3. 保留所有事故相关证据（如现场照片、聊天记录、医疗票据），避免口头协商；
   
4. 若对责任划分或保险理赔有疑问，可进一步向我咨询具体法律风险。