核心结论：针对工厂两个月未发工资的情况，您可以通过以下途径解决，我将从协商、投诉举报、劳动仲裁、诉讼四个方面为您详细说明。

1. 与工厂协商

   • 协商内容：您可以先尝试与工厂的负责人或者财务部门进行友好沟通，明确询问工资未发放的原因，比如是工厂资金周转困难、财务流程出现问题，还是其他特殊情况。同时，要求工厂给出明确的工资发放时间节点，例如在接下来的几天内或者某个具体日期发放工资。
   • 协商技巧：在协商过程中，要保持冷静和理性，避免情绪化的争吵。可以以平和的语气表达自己的诉求，强调工资是自己的劳动所得，按时发放工资是工厂的法定义务。例如，您可以说：“我理解工厂可能遇到了一些困难，但这两个月没发工资已经给我的生活造成了很大的影响，希望工厂能尽快解决这个问题，给我一个明确的发工资时间。”

2. 向劳动监察部门投诉举报

   • 投诉方式：如果与工厂协商无果，您可以向当地的劳动监察部门进行投诉举报。您可以通过拨打劳动监察投诉热线12333，或者前往当地劳动监察大队的办公地点进行现场投诉。在投诉时，要提供详细的信息，包括工厂的名称、地址、负责人姓名、自己的工作情况（如入职时间、工作岗位等）以及工资未发放的具体情况。
   • 投诉效果：劳动监察部门在接到投诉后，会进行调查核实。如果情况属实，他们会责令工厂限期支付工资。一般来说，劳动监察部门会在一定期限内（通常是60个工作日内）完成调查并作出处理决定。如果工厂逾期不支付，劳动监察部门还可以责令工厂按照应付金额50%以上100%以下的标准向您加付赔偿金。

3. 申请劳动仲裁

   • 仲裁申请条件：当协商和投诉都无法解决问题时，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。申请劳动仲裁需要满足一定的条件，例如您与工厂之间存在劳动关系（可以通过劳动合同、工资条、工作证等证据证明），并且工资未发放的事实清楚。
   • 仲裁申请流程：您需要准备仲裁申请书、身份证明、与工厂存在劳动关系的证据以及工资未发放的相关证据等材料，然后前往劳动争议仲裁委员会提交申请。仲裁委员会在收到申请后，会在5个工作日内作出受理或者不予受理的决定。如果受理，会在一定期限内（通常是45个工作日内）开庭审理并作出裁决。
   • 仲裁裁决效力：劳动仲裁裁决具有法律效力，如果工厂不履行裁决，您可以向人民法院申请强制执行。

4. 提起诉讼

   • 诉讼前提：如果您对劳动仲裁裁决不服，或者工厂在劳动仲裁裁决后仍然不支付工资，您可以在收到仲裁裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼。
   • 诉讼流程：您需要准备起诉状、证据材料等，向有管辖权的人民法院提交起诉。法院在受理案件后，会安排开庭审理，并根据事实和法律作出判决。如果判决工厂支付工资，工厂仍然不履行，您可以申请强制执行。

注意事项：在整个解决过程中，您要注意保留好相关的证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、与工厂沟通的记录等，这些证据将对您维护自己的合法权益起到关键作用。如果您在处理过程中遇到任何疑问或者需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。