乡道交警确实有权执法。以下从多个角度对此问题进行详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，公安机关交通管理部门及其交通警察，对道路交通安全违法行为，有权进行纠正，并应当依据事实和本法的有关规定对道路交通安全违法行为予以处罚。这里的“道路”，根据该法的定义，包括公路、城市道路和虽在单位管辖范围但允许社会机动车通行的地方，包括广场、公共停车场等用于公众通行的场所。乡道作为公路的一种，自然也在交警的执法范围之内。

2. 执法范围：

   • 交警的执法范围并不局限于城市道路或高速公路，而是涵盖了所有允许社会机动车通行的道路，包括乡道、村道等。只要是在这些道路上发生的交通违法行为，交警都有权进行查处。

3. 执法目的：

   • 交警在乡道等道路上执法，主要是为了维护道路交通秩序，预防和减少交通事故，保护人身安全，保护公民、法人和其他组织的财产安全及其他合法权益，提高通行效率。这是交警的法定职责，也是保障公共安全的重要措施。

4. 实际执法情况：

   • 在实际执法中，交警会根据乡道的交通流量、事故发生率等因素，合理安排警力进行巡逻和执法。对于发现的交通违法行为，如超速、酒驾、无证驾驶等，交警会依法进行处罚，以维护乡道的交通秩序和安全。

建议与提醒：

• 作为驾驶员或行人，在乡道上行驶或行走时，应严格遵守交通法规，确保自身和他人的安全。
• 如果对交警的执法行为有异议，可以依法提出申诉或行政复议，但在此之前，应配合交警的执法工作。
• 如有任何关于交通违章或交通事故赔偿的法律问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。