当您在申请执行后，对方已经履行了还款义务，并且您希望撤销案件时，可以按照以下清晰、详细的步骤来操作，以确保合法有效地终结执行程序：

一、联系执行法院

首先，您需要主动联系负责该执行案件的法院，明确告知法院对方已经还清欠款的情况。这一步是启动撤销程序的关键，它有助于法院及时了解案情的最新变化，并为后续的处理做好准备。

二、准备并提交撤销执行申请

接下来，您需要撰写一份书面的撤销执行申请。在这份申请中，请务必明确以下内容：

1. 申请人身份信息：包括您的姓名、身份证号码、联系方式等。
2. 执行案件案号：这是法院为该执行案件分配的唯一标识，用于准确识别案件。
3. 撤销原因：明确说明对方已经履行了还款义务，因此您希望撤销该执行案件。

同时，您还需要收集并提交一系列能证明对方已还款的证据材料，如银行转账记录、收据、还款协议等。这些证据材料将作为法院审核撤销申请的重要依据。

在准备好申请和证据材料后，您可以选择现场提交或邮寄提交至执行法院。无论选择哪种方式，都请务必要求法院出具回执或保留快递底单，以确认材料已成功递交。

三、法院审核与处理

法院在收到您的撤销执行申请后，将进行重点审核。审核的内容主要包括：被执行人是否确实已履行还款义务，以及您提交的申请材料是否齐全、真实。

如果经审核确认无误，法院将依法作出裁定，终结执行程序。这一裁定将具有法律效力，意味着该执行案件已被合法终结。法院还会将裁定书送达相关当事人，包括您和对方。

四、法律依据

在撤销执行案件的过程中，主要依据的是《中华人民共和国民事诉讼法》第二百六十四条第一项的规定。该法条明确规定，如果申请人撤销申请，人民法院应当裁定终结执行。这是您撤销执行案件的法律依据。

五、注意事项

在撤销案件的过程中，您还需要注意以下几点：

1. 法律责任：撤销案件并不等同于免除所有法律责任。如果对方在还款过程中存在欺诈、逃避等违法行为，您仍然有权追究其法律责任。
2. 地区差异：不同地区的法院在撤销案件的具体流程上可能存在细微差异。因此，在操作前，建议您咨询当地法律专业人士或法院工作人员，以确保操作合规。

综上所述，当对方在申请执行后已经履行还款义务时，您可以通过联系执行法院、准备并提交撤销执行申请、等待法院审核与处理等步骤来撤销案件。希望这些信息能对您有所帮助。