当法院调解或和解后，对方没有履行相应义务时，您可以采取以下详细且具有深度的措施来维护自身合法权益：

一、优先沟通协商，了解原因

首先，我建议您尝试与对方进行友好沟通，了解其不履行义务的具体原因。有时候，对方可能因误解、资金周转困难或其他实际障碍而暂时无法履行。通过沟通，您可以更准确地把握情况，看是否能够通过协商找到双方都能接受的解决方案，比如调整履行期限、分期履行等。这种方式成本较低，且有助于维护双方的关系，避免矛盾进一步激化。

二、根据调解或和解类型，采取相应法律措施

1. 如果是法院调解书：

   • 申请强制执行：若沟通无果，您可以在调解书规定的履行期限届满后，向作出调解书的法院申请强制执行。申请时，您需要准备强制执行申请书、生效的调解书、您的身份证明以及能够证明对方财产状况的相关材料。法院受理申请后，会进行催告，若对方仍未履行，法院将采取多种执行措施，如查询、冻结、划拨银行存款，查封、扣押、拍卖财产等，甚至对被执行人采取罚款、拘留等强制措施。

2. 如果是执行和解（在执行程序中达成的和解）：

   • 申请恢复执行：若对方未履行执行和解协议，您可以向法院申请恢复对原生效法律文书的执行。申请执行期间因和解而中断的，将从和解协议约定履行期限的最后一日起重新计算。
   • 另行起诉：您也可以选择就执行和解协议的履行问题向执行法院提起诉讼，获得胜诉判决后，再申请强制执行该新的生效判决。

3. 如果是诉讼和解（在诉讼过程中达成的和解）：

   • 申请撤诉后另行起诉：若对方未履行诉讼和解协议，您可以选择先申请撤诉，然后基于和解协议再次向法院提起诉讼，要求对方履行协议义务。
   • 不撤诉继续审理：您也有权不申请撤诉，而是要求法院按照原诉讼请求继续审理案件，法院将依法裁判，后续按生效裁判进行执行。

三、提供财产线索，协助法院执行

在申请强制执行时，您应尽可能提供对方的财产线索，如银行账号、房产信息、车辆登记信息等。这些信息有助于法院快速定位并执行对方的财产，提高执行效率。

四、关注执行过程，提出书面异议

在执行过程中，如果您认为执行行为违反法律规定，可以根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，向负责执行的人民法院提出书面异议。法院将在收到书面异议之日起十五日内进行审查，并根据审查结果作出相应裁定。

五、寻求专业法律帮助，权衡利弊

强制执行程序可能需要一定的时间和费用，并且结果并非完全确定。因此，在采取行动前，我建议您咨询专业律师的意见，权衡利弊，选择最适合您的法律途径。律师可以为您提供专业的法律建议，帮助您制定更有效的维权策略。

六、保持冷静理性，避免过激行为

在整个过程中，请保持冷静和理性，避免采取过激行为或言辞。过激行为可能会影响案件的处理和您的合法权益，甚至可能导致您承担不必要的法律责任。

综上所述，当法院调解或和解后对方没有履行义务时，您应积极采取法律手段维护自身权益。通过沟通协商、根据调解或和解类型采取相应法律措施、提供财产线索、关注执行过程并提出书面异议、寻求专业法律帮助以及保持冷静理性等措施，您可以有效地保障自己的合法权益得到实现。