未签订书面劳动合同半年内，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资差额，最长可主张5个月的双倍工资。具体分析如下：

1. 法律依据与核心权利
   根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付双倍工资。
   

• 计算方式：双倍工资差额 = 月工资 × 未签合同月数（最多11个月，但半年内最多5个月）。
  
• 月工资标准：以劳动者实际获得的月收入为准，包括基本工资、奖金、津贴等货币性收入（需保留工资条、银行流水等证据）。

1. 半年内的具体赔偿逻辑
   假设劳动者工作满6个月未签合同：
   

• 第1个月：属于法律允许的“用工起1个月内签订合同”的宽限期，无需支付双倍工资。
  
• 第2-6个月：共5个月，用人单位需支付这5个月的双倍工资差额（即额外支付5个月工资）。
  
• 若工作不满6个月（如4个月）：则主张第2-4个月的双倍工资差额（共3个月工资）。

1. 实务操作建议
   

• 证据收集：重点保留能证明劳动关系的材料，如工资转账记录、考勤记录、工作证、同事证言、工作邮件等。
  
• 仲裁时效：需在劳动关系终止后1年内提出仲裁申请（若仍在职，则从知道权利被侵害之日起算1年）。
  
• 例外情形：若因劳动者原因拒绝签合同（如故意拖延），用人单位需提供证据（如书面通知记录），否则仍需支付双倍工资。

1. 延伸风险提示
   

• 若用人单位同时存在未缴社保、拖欠工资等违法行为，可一并主张经济补偿金（工作满6个月可主张1个月工资作为补偿）。
  
• 建议优先通过劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁，程序简便且成本较低。

如有具体细节需要进一步分析（如工资结构、离职原因等），可直接向我咨询，我会结合证据材料为您细化计算赔偿金额。