结论：根据您描述的情况，车辆刚起步时右侧小车左转刮到小车左侧后门，责任划分需结合具体细节，但通常可能涉及以下几种情况，我会从不同角度为您分析。
右转车辆（您的车）的责任角度：
- 如果您的车在起步时未充分观察右侧来车情况，或者未按照交通规则给予右侧车辆足够的通行空间，导致右转时与左侧左转车辆发生刮擦，那么您的车可能承担主要或全部责任。
- 特别是在路口或交通复杂区域，驾驶员有义务确保安全后再进行起步或转弯操作。
左转车辆（对方车）的责任角度：
- 如果对方车辆在左转时未遵守交通规则，如未打转向灯、未观察周围交通情况、转弯速度过快或未让行直行车辆等，导致与您的车发生刮擦，那么对方车辆可能承担主要或全部责任。
- 左转车辆在转弯时通常需要承担更多的注意义务，以确保安全通过路口或交叉区域。
双方共同责任的角度：
- 在某些情况下，如果双方都存在过错，如您的车起步时未充分观察，而对方车辆转弯时也未注意安全，那么责任可能根据双方过错的程度进行划分，可能是同等责任或主次责任。
法律背景与建议：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，驾驶员在行驶过程中应遵守交通规则，确保安全驾驶。在发生交通事故时，应根据事故现场情况、双方行为及过错程度等因素进行责任划分。
- 如果发生此类事故，建议立即报警并保护好现场，等待交警到来进行事故认定。同时，可以拍摄现场照片或视频作为证据，以便后续处理。
- 在处理事故时，应保持冷静，与对方驾驶员协商处理方式，如协商不成，可以寻求交警或保险公司的帮助。
可能后果：
- 根据责任划分结果，双方可能需要承担相应的民事赔偿责任，包括车辆维修费用、医疗费用等。
- 如果事故造成严重后果，如人员伤亡或重大财产损失，还可能涉及刑事责任。
进一步思考：
- 在日常驾驶中，应时刻保持警惕，遵守交通规则，确保安全驾驶。特别是在路口或交通复杂区域，应提前减速、观察周围交通情况，确保安全后再进行起步或转弯操作。
- 如果对事故责任划分有异议，可以在收到事故认定书后依法申请复核或提起诉讼，以维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。