核心结论：在我国法律框架下，不存在通过“断绝书”彻底断绝亲子、夫妻等法定身份关系的法律效力，但特定情形下可通过法律程序部分实现类似效果（如收养关系解除、离婚等）。以下分情况说明：

1. 亲子关系：法律禁止通过协议“断绝”

• 法律依据：根据《民法典》第1073条，父母与子女间的关系不因父母离婚而消除；即使非婚生子女，父母也需承担抚养义务，子女也需履行赡养义务。
  
• 无效情形：即使双方签署“断绝亲子关系书”，该协议因违反公序良俗和法律强制性规定而无效，双方仍需承担法定权利义务。
  
• 例外情形：若子女被他人合法收养（《民法典》第1111条），则与生父母的权利义务关系依法消除，但需通过民政部门办理收养登记，而非自行签署协议。

2. 夫妻关系：需通过离婚程序解除

• 法律依据：根据《民法典》第1080条，夫妻关系自离婚登记或法院判决离婚时终止。
  
• 无效情形：双方签署的“断绝夫妻关系书”仅能表达离婚意愿，但无法产生法律效力，仍需通过协议离婚或诉讼离婚完成法定程序。
  
• 建议：若双方协商一致，可签署《离婚协议书》并办理离婚登记；若协商不成，需向法院提起离婚诉讼。

3. 其他亲属关系：法律无明确“断绝”规定

• 如兄弟姐妹、祖孙等关系：法律未赋予通过协议解除的权利义务，但若涉及赡养、抚养纠纷，可通过诉讼明确各方责任（如减少赡养费、变更抚养权等）。

4. “断绝书”的潜在风险

• 无效风险：因违反法律强制性规定，协议可能被认定无效，导致签署目的落空。
  
• 道德风险：若涉及赡养、抚养义务，逃避责任可能面临法律追责（如被起诉要求支付赡养费）。
  
• 情感风险：可能加剧家庭矛盾，建议通过沟通、调解或法律程序理性解决。

5. 替代方案：依法解决矛盾

• 调解：通过居委会、村委会或人民调解委员会协调家庭矛盾。
  
• 诉讼：若涉及财产分割、抚养权、赡养费等纠纷，可向法院提起诉讼，由法院依法判决。
  
• 变更法律关系：如符合收养条件，可依法解除收养关系；如符合离婚条件，可依法解除婚姻关系。

总结：若您希望彻底解决家庭关系中的矛盾，建议根据具体情形选择法律程序（如离婚、收养解除等），而非签署“断绝书”。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程和法律风险。