一家人去世后财产的归属问题，主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定来确定，具体分为以下几种情况：
有遗嘱或遗赠扶养协议的情况
- 遗嘱继承：如果被继承人生前立有合法有效的遗嘱，那么其遗产将按照遗嘱的指定进行分配。遗嘱可以指定由法定继承人中的一人或数人继承，也可以赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。例如，如果遗嘱中明确指定某套房产由某个子女继承，那么该房产就归该子女所有。
- 遗赠扶养协议：如果存在遗赠扶养协议，且该协议合法有效，那么应优先按照协议处理遗产。遗赠扶养协议是遗赠人与扶养人签订的，关于扶养人承担遗赠人生养死葬的义务，遗赠人将自己的合法财产的一部分或全部于其死后转移给扶养人所有的协议。比如，老人与某个亲属或机构签订了遗赠扶养协议，约定由该亲属或机构负责老人的生养死葬，老人去世后其财产归该亲属或机构所有。
无遗嘱或遗赠扶养协议的情况（法定继承）
- 如果被继承人生前未立遗嘱或遗赠扶养协议，或者遗嘱/协议无效，那么其遗产将按照法定继承办理。法定继承的顺序如下：
- 第一顺序继承人：包括配偶、子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）、父母（包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母）。同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应当予以照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，可以多分；有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，应当不分或者少分。例如，如果老人去世后，其配偶、子女和父母都还在世，那么遗产将由这些人共同继承，份额一般均等，但如果有特殊情况，如某个子女对老人尽了主要扶养义务，那么该子女可以多分一些遗产。
- 第二顺序继承人：包括兄弟姐妹（包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹）、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。比如，如果老人去世后，其配偶、子女和父母都已经去世，那么遗产将由其兄弟姐妹、祖父母、外祖父母继承。
特殊情况下的遗产处理
- 胎儿预留份：在分割遗产时，如果有胎儿（即遗腹子），应当为胎儿保留继承份额。如果胎儿娩出时是死体的，保留的份额则按照法定继承办理。例如，如果孕妇在丈夫去世后分娩，且丈夫生前未立遗嘱，那么在分割丈夫的遗产时，应当为胎儿保留一份遗产。
- 无人继承又无人受遗赠的遗产：无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。比如，如果某个孤寡老人去世后，没有留下遗嘱，也没有亲属或朋友来继承其遗产，那么该遗产将归国家所有。
在处理一家人去世后的财产归属问题时，还需要注意以下几点：
- 遗产的分割应当遵循公平、公正、合理的原则，确保每个继承人的合法权益得到保障。
- 如果继承人之间对遗产的分割有争议，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。
- 在处理遗产时，应当注意保留必要的证据和文件，如遗嘱、遗赠扶养协议、死亡证明、亲属关系证明等，以便在需要时提供证明。
如果你在处理一家人去世后的财产归属问题时遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。