轻伤二级且为初犯，在第二次认罪的情况下，判决结果会受到多种因素影响，无法直接给出固定刑期，但通常会在三年以下有期徒刑、拘役或者管制的幅度内量刑，具体需结合实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：

从法定量刑幅度角度

根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。轻伤二级属于故意伤害罪中相对较轻的伤害程度，所以一般情况下，犯罪嫌疑人会在上述法定量刑幅度内接受处罚。

从认罪认罚角度

1. 第一次认罪与第二次认罪的区别：如果第一次认罪时，犯罪嫌疑人可能由于对法律程序、自身行为后果等认识不足，认罪态度不够诚恳、彻底，或者没有积极配合司法机关的调查等工作。而第二次认罪时，态度发生转变，真诚悔罪，积极配合司法机关的侦查、起诉和审判工作，如实供述自己的罪行，那么根据认罪认罚从宽制度，法院在量刑时会考虑这一情节，可能会在基准刑的基础上给予一定程度的从宽处理。
2. 认罪认罚从宽的幅度：一般来说，对于认罪认罚的犯罪嫌疑人，法院会根据其犯罪的性质、情节、后果以及认罪认罚的阶段、对司法机关侦破案件的作用等情况，综合确定从宽的幅度。如果是在侦查阶段就认罪认罚，从宽幅度可能会相对较大；如果是在审判阶段才认罪认罚，从宽幅度可能会相对较小。但总体而言，认罪认罚通常会使犯罪嫌疑人获得比不认罪认罚更轻的刑罚。

从其他量刑情节角度

1. 自首情节：如果犯罪嫌疑人在犯罪后自动投案，如实供述自己的罪行，构成自首，那么根据法律规定，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。在轻伤二级的案件中，如果存在自首情节，会对量刑产生较大的影响，可能会在法定量刑幅度内从轻处罚，甚至有可能判处缓刑。
2. 立功情节：如果犯罪嫌疑人有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的，可以从轻或者减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。立功情节的大小和作用也会影响量刑的轻重。
3. 赔偿情况：如果犯罪嫌疑人能够积极赔偿被害人的经济损失，并取得被害人的谅解，法院在量刑时也会考虑这一情节，通常会酌情从轻处罚。赔偿的金额、赔偿的及时性以及被害人的谅解程度等因素都会对量刑产生影响。
4. 犯罪手段和情节：如果犯罪嫌疑人在实施伤害行为时，使用了特别残忍的手段，或者具有其他恶劣情节，如多次伤害、在公共场所伤害等，即使属于初犯且认罪，法院也可能会在量刑时从重处罚。

示例说明

假设犯罪嫌疑人甲因琐事与乙发生争执，将乙打成轻伤二级。甲在第一次接受讯问时，对部分事实避重就轻，没有完全认罪。后来，在司法机关的教育和引导下，甲认识到自己的错误，第二次认罪态度诚恳，如实供述了自己的全部罪行，并积极赔偿了乙的经济损失，取得了乙的谅解。同时，甲还存在自首情节。在这种情况下，法院可能会综合考虑这些因素，对甲从轻处罚，判处拘役或者管制，甚至有可能适用缓刑。

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