核心结论：工伤后向学校申请赔偿，需先确认劳动关系或劳务关系性质，再根据不同情况按流程申请赔偿，包括工伤认定、劳动能力鉴定、协商或仲裁诉讼等步骤。

具体分析如下：

1. 确认关系性质：

   • 若您与学校签订了劳动合同，构成劳动关系，则适用《工伤保险条例》及相关劳动法律法规。
   • 若您未与学校签订劳动合同，但存在事实劳动关系（如长期、稳定地为学校提供劳动），同样可能适用劳动法律法规，但需先通过劳动仲裁确认劳动关系。
   • 若您与学校之间为劳务关系（如临时雇佣、兼职等），则不适用《工伤保险条例》，但可能根据《民法典》中关于侵权责任的规定，要求学校承担相应的赔偿责任。

2. 申请工伤认定（针对劳动关系）：

   • 步骤：在发生工伤事故后，您或您的近亲属应在规定时间内（一般为30日内，特殊情况可延长）向学校所在地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。
   • 材料：需提交工伤认定申请表、与学校存在劳动关系的证明材料、医疗诊断证明或职业病诊断证明书等。

3. 劳动能力鉴定（针对已认定为工伤的情况）：

   • 步骤：在工伤认定后，若您伤情相对稳定且存在残疾、影响劳动能力的，应向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请。
   • 材料：需提交工伤认定决定书、有效的诊断证明、按照医疗机构病历管理有关规定复印或者复制的检查、检验报告等完整病历材料等。

4. 协商赔偿或申请仲裁/诉讼：

   • 协商：在工伤认定和劳动能力鉴定完成后，您可以与学校协商赔偿事宜，包括医疗费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。
   • 仲裁/诉讼：若协商不成，您可以向学校所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

5. 针对劳务关系的赔偿申请：

   • 若您与学校之间为劳务关系，且因工作原因受到伤害，您可以根据《民法典》中关于侵权责任的规定，要求学校承担相应的赔偿责任。
   • 步骤：首先尝试与学校协商赔偿事宜；若协商不成，可以向人民法院提起诉讼，要求学校赔偿医疗费、误工费、护理费等损失。

额外提醒：

• 在整个申请赔偿过程中，建议您保留好所有相关证据，如医疗记录、工资单、工作证明等，以便在需要时提供。
• 若您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律指导和帮助。