结论：工地发生死亡1人事故且未妥善解决的情况下，原则上不允许开工，需满足法定条件并履行必要程序后方可恢复施工。以下是具体分析：

1. 法律层面：事故调查未完成前禁止复工

根据《中华人民共和国安全生产法》第八十三条及《生产安全事故报告和调查处理条例》规定：

• 事故调查期间：发生死亡事故后，施工单位必须立即停工并保护现场，配合政府调查组查明事故原因、责任等。在调查组未出具正式报告前，擅自复工可能构成“拒不执行停产停业指令”，面临行政处罚（如罚款、停业整顿）。
• 整改验收要求：若事故暴露出安全隐患（如设备故障、操作违规等），施工单位需完成整改并经监管部门验收合格后，方可申请复工。未整改或验收未通过的，强行开工可能被认定为“重大安全隐患未消除仍作业”，情节严重者可追究刑事责任。

2. 责任层面：未解决事故可能引发连带风险

• 民事赔偿未到位：若死者家属未获得合理赔偿（如工亡补助金、丧葬费等），可能通过诉讼或信访途径维权，导致工地被要求停工协商或强制执行。
• 刑事责任风险：若事故涉及重大责任事故罪（如管理人员违章指挥、安全措施缺失导致死亡），相关责任人可能被立案侦查，此时工地必须停工配合调查，否则可能加重处罚。

3. 实务建议：复工前的必要步骤

1. 配合调查：立即向应急管理部门、住建部门报告事故，提交书面材料并配合现场勘查。
2. 整改隐患：根据调查组初步意见或第三方安全评估报告，全面排查并消除同类风险（如加固脚手架、更换老化设备等）。
3. 申请复工：整改完成后，向监管部门提交《复工申请书》，附整改报告、验收证明等材料，经批准后方可复工。
4. 协商赔偿：与死者家属协商赔偿方案，签订书面协议并履行支付义务，避免后续纠纷影响施工。

提示：若工地已收到监管部门《停工整改通知书》或《事故调查报告》，必须严格按要求执行，切勿抱有侥幸心理。如有具体案件细节（如事故原因、责任认定进展等），可进一步向我说明，我会结合地方性法规提供更精准的指导。