结论：大庭广众之下被别人辱骂，且对方精神有病，这种情况可能涉及侮辱罪，但具体是否构成犯罪以及如何处理，需根据对方的精神状态、辱骂行为的严重程度以及造成的后果等多方面因素综合判断。
一、关于侮辱罪
侮辱罪的定义：
- 侮辱罪，是指使用暴力或者以其他方法，公然贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为。
侮辱罪的构成要件：
- 客体要件：本罪侵犯的客体是他人的人格尊严和名誉权。
- 客观要件：本罪在客观方面表现以暴力或其他方法公然贬损他人人格、破坏他人名誉，情节严重的行为。这里的“公然”指的是当众或者利用能够使多人听到或看到的方式，对他人进行侮辱。
- 主体要件：本罪主体是一般主体，凡达到刑事责任年龄且具有刑事责任能力的自然人均能构成。
- 主观要件：本罪在主观方面表现为直接故意，并且具有贬损他人人格，破坏他人名誉的目的。
对方精神有病对侮辱罪认定的影响：
- 如果对方精神有病，且经法定程序鉴定确认其无刑事责任能力，那么其辱骂行为虽然可能构成违法，但不构成侮辱罪。因为无刑事责任能力的人无法承担刑事责任。
- 如果对方精神有病，但并未完全丧失辨认或控制自己行为的能力，即具有限制刑事责任能力，那么其辱骂行为可能构成侮辱罪，但可以从轻或者减轻处罚。
二、关于辱骂行为的处理
民事赔偿：
- 无论对方是否构成犯罪，辱骂行为都可能对受害者造成精神损害。受害者可以要求对方承担民事赔偿责任，包括赔偿精神损害抚慰金等。
行政处罚：
- 如果辱骂行为情节较轻，不构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公安机关可以依法对对方进行行政处罚，如警告、罚款、拘留等。
刑事处罚：
- 如果辱骂行为情节严重，构成侮辱罪，且对方具有刑事责任能力，那么对方可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利等。
三、建议与措施
收集证据：
- 受害者应尽可能收集对方辱骂的证据，如录音、录像、证人证言等，以便在后续处理中证明对方的行为。
报警处理：
- 受害者可以向公安机关报案，要求公安机关依法处理对方的行为。公安机关会根据具体情况进行调查取证，并根据相关法律法规作出处理决定。
寻求法律援助：
- 如果受害者需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
总结：大庭广众之下被别人辱骂且对方精神有病的情况比较复杂，需要综合考虑对方的精神状态、辱骂行为的严重程度以及造成的后果等多方面因素。受害者应积极收集证据、报警处理并寻求法律援助，以维护自己的合法权益。