结论：在四人骂你有精神病且不构成犯罪的情况下，行政机关可能以“公然侮辱他人”或“寻衅滋事”等案由进行处罚，具体取决于骂人行为的性质、情节以及造成的后果。

分析说明：

1. 公然侮辱他人：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
   • 应用情况：如果四人在公共场合或能够被不特定人知晓的场合骂你有精神病，且该行为足以贬损你的人格或名誉，那么这种行为就可能构成公然侮辱他人。行政机关可以依据上述法律规定，以“公然侮辱他人”为案由进行处罚。

2. 寻衅滋事：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十六条的规定，有下列行为之一的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款：……（四）其他寻衅滋事行为。虽然该条款未直接提及骂人行为，但“其他寻衅滋事行为”可以涵盖那些具有挑衅性、破坏社会秩序且情节较轻的行为。
   • 应用情况：如果四人的骂人行为不仅针对你个人，而且带有挑衅性、破坏社会秩序的性质，且情节较轻，那么这种行为就可能被认定为寻衅滋事。行政机关可以依据上述法律规定，以“寻衅滋事”为案由进行处罚。不过，需要注意的是，寻衅滋事通常要求行为具有一定的公共性或社会影响性，如果仅是在私人场合或针对特定个人的骂人行为，可能不太容易构成寻衅滋事。

特别提醒：

• 情节轻重：行政机关在决定处罚时，会考虑骂人行为的性质、情节以及造成的后果。如果行为情节轻微，没有造成严重后果，行政机关可能会选择较轻的处罚措施；如果行为情节严重，造成了恶劣影响或严重后果，行政机关则可能会选择较重的处罚措施。
• 证据收集：如果你认为自己的权益受到了侵害，建议及时收集相关证据，如现场录音、录像、证人证言等，以便在需要时向行政机关或司法机关提供。

后续行动建议：

• 如果你认为四人的骂人行为已经构成了对你的侮辱或寻衅滋事，且你希望维护自己的合法权益，可以向当地公安机关报案，要求行政机关依法处理。
• 在处理过程中，你可以积极配合行政机关的调查工作，提供相关证据和线索，以便行政机关能够更准确地认定事实、适用法律并作出公正的处罚决定。

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