结论：在自行车和电三轮撞车且电三轮负全责，私了报警解决后若钱有纠纷，交警是否还管取决于纠纷的具体情况和处理阶段，但通常来说，一旦双方选择私了并报警备案后，若后续因赔偿金额等问题产生纠纷，交警可能不再直接介入调解，但会提供相关证据或建议通过法律途径解决。

详细分析：

1. 私了与报警备案：

   • 当自行车与电三轮发生碰撞，且电三轮被认定为全责时，双方可以选择私了解决。私了通常意味着双方就赔偿金额、责任承担等事项达成一致，并签署相关协议或记录。
   • 同时，为了保障双方权益和后续可能出现的纠纷处理，双方可以选择报警备案。报警备案后，交警会记录事故情况，包括事故时间、地点、双方信息、事故经过及责任认定等。

2. 钱有纠纷时交警的介入：

   • 若纠纷发生在私了协议签署前或签署时：如果双方在签署私了协议前或签署时就已经对赔偿金额等问题存在争议，且无法达成一致，那么交警可能会根据事故情况、双方陈述及现场证据等，再次进行责任认定和调解。但这种情况更偏向于事故处理阶段，而非私了后的纠纷。
   • 若纠纷发生在私了协议签署后：一旦双方签署了私了协议，并报警备案后，若后续因赔偿金额等问题产生纠纷，交警通常不再直接介入调解。因为私了协议是双方自愿达成的，具有法律效力（除非存在欺诈、胁迫等无效情形）。此时，交警可能会建议双方通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。

3. 法律途径解决纠纷：

   • 如果双方无法就赔偿金额等问题达成一致，且私了协议无法履行或存在争议，那么受损方可以向法院提起诉讼，要求对方按照事故责任认定和法律规定进行赔偿。
   • 在诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据、事故责任认定书、相关法律法规等，进行审理并作出判决。判决具有法律效力，双方必须履行。

4. 建议与注意事项：

   • 在私了前，建议双方充分沟通、协商，确保对赔偿金额、责任承担等事项达成一致，并签署书面协议。
   • 报警备案时，应如实陈述事故情况，提供相关证据，以便交警准确记录事故信息和责任认定。
   • 如果后续出现纠纷，且无法通过协商解决，建议及时咨询专业律师，了解自身权益和法律途径，以便更好地维护自身利益。

总结：在自行车和电三轮撞车且电三轮负全责的情况下，若双方选择私了并报警备案后因钱有纠纷，交警通常不再直接介入调解。但双方可以通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼等。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。