结论：一般情况下，被骗的钱通过诈骗犯父母的银行卡，不能直接追责其父母。但在特定情形下，若其父母存在共同犯罪、帮助转移财产等行为，则可能面临法律责任。以下从不同角度进行详细分析：
一、一般情况：不能直接追责
法律主体独立性：诈骗犯与其父母是独立的法律主体。诈骗犯实施诈骗行为，是其个人行为，应由其个人承担法律责任。其父母并未直接参与诈骗行为，因此，从法律主体独立性的角度来看，不能直接追责其父母。
银行卡使用性质：即使诈骗犯使用其父母的银行卡进行资金转移，这并不改变诈骗行为的本质。银行卡作为支付工具，其使用并不等同于银行卡所有人的行为。除非有证据证明银行卡所有人（即诈骗犯的父母）明知或应知诈骗行为，并故意提供银行卡协助诈骗，否则不能仅凭银行卡使用情况就追责其父母。
二、特定情形：可能面临法律责任
共同犯罪：如果诈骗犯的父母明知或应知诈骗行为，并积极参与其中，如提供银行卡、协助转移资金、提供虚假信息等，那么他们可能构成诈骗罪的共犯，需要承担相应的刑事责任。
帮助转移财产：根据《中华人民共和国刑法》第三百一十二条的规定，明知是犯罪所得及其产生的收益而予以窝藏、转移、收购、代为销售或者以其他方法掩饰、隐瞒的，构成掩饰、隐瞒犯罪所得、犯罪所得收益罪。如果诈骗犯的父母在明知诈骗所得的情况下，仍然提供银行卡帮助转移资金，那么他们可能构成此罪，需要承担刑事责任。
民事责任：在民事方面，如果诈骗犯的父母因诈骗行为获得了不当利益（如通过银行卡接收了诈骗所得），那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，他们可能需要承担返还财产、赔偿损失等民事责任。但这一责任是基于不当得利或侵权行为，而非直接基于诈骗行为本身。
三、建议与注意事项
收集证据：如果怀疑诈骗犯的父母涉及共同犯罪或帮助转移财产，应尽快收集相关证据，如银行卡交易记录、聊天记录、证人证言等，以便在后续的法律程序中证明其违法行为。
及时报警：发现诈骗行为后，应立即向公安机关报案，并提供相关证据。公安机关将依法进行调查取证，并根据调查结果决定是否对诈骗犯及其父母采取刑事强制措施。
咨询专业律师：在处理此类复杂法律问题时，建议咨询专业律师的意见。律师将根据具体情况提供法律建议，并协助制定合适的法律策略。
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