在民事案件审理过程中发现涉及刑事犯罪时，应当按照以下原则和程序处理：

1. 中止审理，移送刑事案件
   根据《民事诉讼法》第153条第5项规定，若民事案件必须以相关刑事案件的审理结果为依据，而刑事案件尚未审结的，法院应当裁定中止民事诉讼，并将涉嫌犯罪的线索、材料移送公安机关或检察机关。例如，在合同纠纷中发现合同可能涉及诈骗犯罪，需等待刑事程序确认合同效力及责任主体。

2. 区分处理原则
   若民事案件与刑事犯罪属于不同法律关系（如交通事故赔偿与交通肇事罪），法院可继续审理民事部分，但需注意：

• 刑事判决认定的事实（如犯罪构成、责任比例）对民事案件具有预决力；
  
• 民事赔偿范围可能受刑事追缴、退赔程序影响（如被害人已通过刑事程序获得部分赔偿的，民事赔偿需扣减相应金额）。

1. 刑事附带民事诉讼的特殊情形
   根据《刑事诉讼法》第101条，被害人因人身权利或财产权利受犯罪侵犯遭受物质损失的，可在刑事诉讼中提起附带民事诉讼。但需注意：
   

• 精神损害赔偿一般不予支持；
  
• 赔偿范围限于直接物质损失（如医疗费、丧葬费），不包括预期利益损失。

1. 执行阶段的衔接问题
   若民事判决已生效，执行过程中发现被执行人涉嫌犯罪的：
   

• 法院可裁定中止执行，将犯罪线索移送侦查机关；
  
• 若刑事程序认定财产属于赃款赃物，需依法追缴，民事执行程序应终止；
  
• 若刑事程序未涉及相关财产，民事执行可恢复进行。

实务建议：

• 当事人发现民事案件涉及犯罪时，应及时向法院提交书面申请，要求移送刑事程序；
  
• 同步准备刑事控告材料（如报案书、证据清单），通过刑事程序固定关键事实；
  
• 关注刑事程序进展，及时向民事承办法官提交刑事立案通知书等材料，推动中止审理程序。
  

如需进一步分析具体案件中的程序衔接或实体权利主张策略，可提供案件细节后深入探讨。