银行在已诉讼的贷款案件中不能直接自动冻结您的存款，但可以通过法律程序申请法院冻结。具体分析如下：

1. 银行无权直接冻结存款
   根据我国《民事诉讼法》《商业银行法》等规定，银行作为金融机构，无权自行冻结客户账户或存款。冻结存款属于司法强制措施，必须由法院、检察院或公安机关等司法机关依法作出裁定或决定后，由银行协助执行。

2. 银行可通过诉讼申请财产保全
   若银行已就贷款纠纷向法院起诉，为防止您转移财产、保障判决执行，银行可在诉讼前或诉讼中向法院申请财产保全（包括冻结存款）。此时需满足：

   • 银行需提供证据证明您可能转移财产或存在其他紧急情况；
     
   • 法院审查后认为必要，会作出冻结裁定；
     
   • 银行需提供担保（如保证金或第三方担保），若保全错误需赔偿您的损失。

3. 冻结的期限与解除条件

   • 冻结期限一般不超过6个月（诉前保全）或1年（诉讼中保全），到期可续冻；
     
   • 若您提供等值担保（如其他财产或保证金），可申请法院解除冻结；
     
   • 若银行未在法定期限内起诉（诉前保全），或案件判决后银行胜诉但未申请执行，冻结会自动解除。

4. 您的权利与应对建议

   • 知情权：银行申请冻结后，法院会通知您，您有权要求银行或法院说明冻结依据；
     
   • 异议权：若认为冻结错误（如贷款已还清、金额不符），可向法院提出书面异议；
     
   • 协商解决：可主动与银行沟通还款计划，申请解除冻结；
     
   • 法律救济：若冻结给您造成损失（如无法支付必要生活费用），可起诉银行或申请国家赔偿。

总结：银行不能直接冻结您的存款，但可通过法律程序申请法院冻结。若您面临此类情况，建议尽快核实冻结原因、保留相关证据，并根据实际情况选择协商、异议或法律诉讼等途径维护权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询。