解除取保候审的批准过程是一个涉及多个环节和法律程序的严谨过程。以下是对这一过程的详细解释：

首先，申请解除：由被取保候审人或其法定代理人向最初作出取保候审决定的机关，或者是目前正在执行取保候审的机关，以口头或书面的形式提出解除取保候审的要求。在提出这一要求时，需要阐明在取保候审期间，被取保候审人没有违反任何相关义务或规定。

接着，审核条件：办案单位会对被取保候审人的情况进行审核，以确认其是否满足解除取保候审的条件。这通常包括检查被取保候审人在取保候审期间的行为表现，以及是否出现了任何可能影响案件进展或社会安全的新情况。

然后，制作报告与决定书：如果办案单位认为被取保候审人符合解除取保候审的条件，案件承办人将会撰写《呈请解除取保候审报告书》。这份报告书需要经过办案单位的审查并获得同意。之后，办案人员会制作《解除取保候审决定书》和《通知书》，这是解除取保候审的正式法律文件。

再接下来，办理解除手续：办案人员会向被取保候审人宣布《解除取保候审决定书》，并要求其在该决定书的回执上签字确认。如果取保候审是通过缴纳保证金的方式进行的，办案人员还会制作《退还保证金决定书》，并通知被取保候审人到指定的银行领取保证金。

最后，解除监督与约束：随着上述手续的完成，对被取保候审人员的监督和约束也随之解除。这意味着被取保候审人现在可以自由行动，不再受到取保候审期间的限制。

批准机关：在整个过程中，虽然解除取保候审的申请可能最初由被取保候审人或其法定代理人提出，但最终的批准权在于办案单位，即最初作出取保候审决定的机关或目前正在执行取保候审的机关。这些机关会根据法律规定和案件具体情况，对解除取保候审的申请进行审查并作出决定。

概括起来，解除取保候审是一个需要经过严格法律程序和审核的过程，旨在确保刑事诉讼的顺利进行和当事人合法权益的保障。