对于被判处7年半有期徒刑的罪犯，其减刑情况需根据具体表现和法律规定来确定，但减刑后实际执行的刑期不得少于原判刑期的二分之一，即最少需服刑3年9个月。以下是对此问题的详细分析：
一、减刑的基本条件与原则
根据《中华人民共和国刑法》第七十八条及相关司法解释，被判处有期徒刑的罪犯，在执行期间如果认真遵守监规、接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以依法申请减刑。这里的“确有悔改表现”通常指的是罪犯在服刑期间一贯表现良好，认罪服法，积极参加政治、文化、技术学习，努力完成劳动任务等；“立功表现”则可能包括阻止他人实施犯罪活动、检举监狱内外犯罪活动、协助司法机关抓捕其他犯罪嫌疑人等。
二、减刑的具体幅度与限制
减刑幅度：
- 确有悔改表现或有立功表现的，一般一次减刑不超过一年有期徒刑。若罪犯既有悔改表现又有立功表现，且为监狱的安全稳定做出了突出贡献，一次减刑通常不超过二年有期徒刑。
- 有重大立功表现的，如阻止他人重大犯罪活动、检举监狱内外重大犯罪活动且经查证属实等，应当减刑，且减刑幅度可能更大，但具体幅度仍需法院根据案件具体情况和司法实践来确定。不过，根据《最高人民法院关于办理减刑、假释案件具体应用法律的规定》，有重大立功表现的，一次减刑不超过一年半有期徒刑；确有悔改表现并有重大立功表现的，一次减刑不超过二年有期徒刑。对于判刑7年半的罪犯而言，即便每次减刑都按最大幅度进行，也需多次减刑才能达到最少服刑3年9个月后的可能提前释放，且实际减刑总年限不会超过3年9个月（即原判刑期的一半）。
减刑限制：
- 减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一，这是减刑的底线要求。
- 被判处五年以上有期徒刑的罪犯，一般在执行一年六个月以上方可减刑，且两次减刑之间一般应当间隔一年以上。
三、影响减刑的其他因素
- 罪犯表现：罪犯在服刑期间的整体表现是决定其能否获得减刑以及减刑幅度的重要因素。良好的表现包括遵守监规、积极参与教育改造、努力完成劳动任务等。
- 法律政策调整：减刑政策可能随法律环境的变化而调整，因此罪犯在服刑期间需密切关注相关法律政策的变化。
- 特殊情况：如罪犯在服刑期间又犯新罪或发现漏罪，将直接影响其减刑的申请和幅度。
四、减刑程序与实际操作
减刑并非随意进行，它必须依法定程序进行。具体来说，由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书，法院合议庭审理后将结合罪犯的多种表现来裁定是否给予减刑。因此，罪犯在服刑期间应积极表现，争取获得减刑的机会。
总结来说，对于被判处7年半有期徒刑的罪犯而言，其最少需服刑3年9个月。但具体减刑幅度和期限需根据罪犯在服刑期间的具体表现、是否符合减刑条件以及法律政策的变化来综合确定。如果你或你身边的人正面临类似问题，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议。