当天放人且未取保，并不意味着一定没有立案。这种情况可能涉及多种法律程序和考量，以下从几个角度为你详细分析：
立案与释放的关系：
- 立案是公安机关或检察机关对犯罪事实进行初步审查后，认为有犯罪事实需要追究刑事责任时，依法决定作为刑事案件进行侦查或审判的行为。立案是刑事诉讼的起点，但立案后并不意味着犯罪嫌疑人一定会被立即羁押。
- 释放则是指犯罪嫌疑人或被告人在被羁押后，因某种原因（如证据不足、情节轻微等）被决定不再继续羁押，从而恢复人身自由的状态。释放可以发生在立案后的任何阶段，包括侦查阶段、审查起诉阶段或审判阶段。
当天放人且未取保的可能情况：
- 证据不足或情节轻微：如果公安机关在立案后，经过初步侦查发现证据不足或犯罪情节轻微，可能决定对犯罪嫌疑人采取取保候审以外的其他非羁押性强制措施（如监视居住），或者直接释放。但这种情况并不常见，因为公安机关在立案后通常会继续侦查以收集更多证据。
- 行政拘留转刑事拘留后的释放：有时犯罪嫌疑人可能因违反治安管理处罚法被行政拘留，在行政拘留期间被发现涉嫌犯罪，随后被转为刑事拘留。如果经过审查认为犯罪情节轻微或证据不足，可能在刑事拘留期限内（通常为3-7天，特殊情况下可延长）被释放，且未办理取保候审手续。
- 其他特殊情况：如犯罪嫌疑人患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女等，可能因符合法定条件而被释放，且未办理取保候审。
取保候审与释放的区别：
- 取保候审是一种刑事强制措施，它要求犯罪嫌疑人或被告人提供保证人或交纳保证金，并保证随传随到，不逃避或妨碍侦查、起诉和审判。取保候审期间，犯罪嫌疑人或被告人的人身自由受到一定限制，但通常不需要被羁押在看守所。
- 释放则是指犯罪嫌疑人或被告人完全恢复人身自由，不再受到任何刑事强制措施的限制。释放可以是无条件的，也可以是有条件的（如取保候审后的释放，但此时取保候审本身已是一种限制条件，不过在此我们讨论的是未取保情况下的释放）。
如何确认是否立案：
- 如果你或你关心的人当天被放人且未取保，想要确认是否立案，可以向公安机关或检察机关查询。他们通常会提供立案通知书或相关法律文书作为立案的证明。
- 你也可以观察后续是否收到法院的传票或其他法律文书，这些也是案件已经进入诉讼程序的重要标志。
建议：如果你或你关心的人遇到这种情况，且对是否立案存在疑问，建议及时咨询专业律师以获取更准确的法律意见。律师可以根据具体情况分析案件进展，并提供相应的法律帮助和建议。如果你有任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的解答和帮助。