结论：刑事案件中，家属有能力但不交罚金，确实可能对犯罪嫌疑人或被告人的减刑产生一定影响，但并非绝对。具体影响程度需结合案件实际情况、罚金缴纳情况以及犯罪嫌疑人或被告人的其他表现综合判断。
法律分析：
罚金与减刑的关系：
- 罚金是刑事判决中附加刑的一种，其缴纳情况通常会被视为犯罪嫌疑人或被告人认罪悔罪态度的一种体现。在司法实践中，积极缴纳罚金往往被视为犯罪嫌疑人或被告人有悔罪表现，这有助于其在服刑期间获得减刑或假释的机会。
- 反之，如果犯罪嫌疑人或被告人有能力缴纳罚金却拒不缴纳，这可能会被视为其缺乏悔罪表现，从而影响其减刑或假释的申请。
减刑的考量因素：
- 根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，减刑的考量因素包括犯罪嫌疑人或被告人的犯罪情节、悔罪表现、社会危害程度以及服刑期间的表现等。罚金缴纳情况只是其中之一，并非决定性因素。
- 如果犯罪嫌疑人或被告人在服刑期间表现良好，如遵守监规、积极参加劳动、有立功表现等，即使罚金未缴纳，也有可能获得减刑。
家属不交罚金的可能后果：
- 家属不交罚金本身不会直接导致犯罪嫌疑人或被告人被加重处罚或无法减刑。但是，如果罚金未缴纳，法院在判决时可能会考虑这一因素，对犯罪嫌疑人或被告人的量刑产生一定影响。
- 在服刑期间，如果犯罪嫌疑人或被告人有能力缴纳罚金却拒不缴纳，这可能会影响其减刑或假释的申请。监狱管理部门在审核减刑或假释申请时，会综合考虑犯罪嫌疑人或被告人的各方面表现，包括罚金缴纳情况。
律师观点：
- 从法律角度来看，罚金缴纳情况是减刑考量中的一个因素，但并非唯一因素。因此，家属有能力但不交罚金，并不意味着犯罪嫌疑人或被告人一定无法获得减刑。
- 然而，从实际操作和司法实践的角度来看，积极缴纳罚金往往有助于犯罪嫌疑人或被告人获得更好的处理结果。因此，如果家属有能力缴纳罚金，建议尽量缴纳，以体现犯罪嫌疑人或被告人的悔罪态度。
律师建议：
了解案件情况：
- 家属应首先了解案件的具体情况，包括犯罪嫌疑人或被告人的犯罪情节、量刑建议以及罚金数额等。这有助于家属更准确地判断是否需要缴纳罚金以及缴纳罚金对减刑的影响。
咨询专业律师：
- 在处理此类问题时，家属应咨询专业律师的意见。律师可以根据案件的具体情况，为家属提供详细的法律分析和建议，帮助家属做出更明智的决策。当然，作为专业律师，我也非常乐意为你提供这方面的法律咨询。
综合考虑决策：
- 家属在决定是否缴纳罚金时，应综合考虑多种因素，包括犯罪嫌疑人或被告人的悔罪态度、家庭经济状况以及罚金对减刑的可能影响等。在权衡利弊后，做出最有利于犯罪嫌疑人或被告人的决策。
总之，刑事案件中家属有能力但不交罚金可能对犯罪嫌疑人或被告人的减刑产生一定影响，但并非绝对。家属应了解案件情况、咨询专业律师并综合考虑多种因素后做出决策。