您有权要求超市进行赔偿，具体操作步骤及法律依据如下：

1. 保留证据：首先，请务必保留好购买过期产品的相关证据，包括但不限于购物小票、发票、产品包装（特别是显示生产日期和保质期的部分）、以及任何能证明您从该超市购买了该产品的其他证据。这些证据是后续维权的关键。

2. 与超市协商：携带上述证据，前往超市的客服部门或管理层，说明情况并提出赔偿要求。根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，您有权要求超市退还货款，并可以根据您的实际损失情况，要求超市给予相应的赔偿，如赔偿损失（如因食用过期产品导致的医疗费用等）或增加赔偿金额（如购买商品价款的三倍，若增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元）。

3. 向消费者协会或市场监管部门投诉：如果与超市协商无果，您可以向当地的消费者协会或市场监管部门进行投诉。这些机构会介入调查，并根据调查结果对超市进行相应的处理，同时协助您维护自己的合法权益。

4. 提起诉讼：若上述途径均未能解决问题，您还可以考虑向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提交充分的证据来证明超市存在销售过期产品的行为，以及该行为给您造成的损失。法院将根据事实和法律规定，作出公正的判决。

额外建议：

• 在与超市协商或投诉时，保持冷静和理性，清晰、准确地陈述事实和要求。
• 如果可能的话，可以邀请目击者或同行人员作为证人，以增强您的证据力度。
• 在整个维权过程中，注意保护自己的个人信息和隐私，避免泄露给不必要的人员或机构。