工厂内发生死亡一人的事故，通常属于一般生产安全事故，但具体分类还需依据事故原因、性质及后果等因素综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、事故分类的基本标准
根据《生产安全事故报告和调查处理条例》的规定，生产安全事故根据造成的人员伤亡或者直接经济损失，一般分为以下等级：
- 特别重大事故：指造成30人以上死亡，或者100人以上重伤（包括急性工业中毒，下同），或者1亿元以上直接经济损失的事故。
- 重大事故：指造成10人以上30人以下死亡，或者50人以上100人以下重伤，或者5000万元以上1亿元以下直接经济损失的事故。
- 较大事故：指造成3人以上10人以下死亡，或者10人以上50人以下重伤，或者1000万元以上5000万元以下直接经济损失的事故。
- 一般事故：指造成3人以下死亡，或者10人以下重伤，或者1000万元以下直接经济损失的事故。
在您所描述的情况下，工厂内死亡一人，若未伴随重伤或重大经济损失，则通常归类为一般事故。
二、事故性质的考量
除了根据伤亡人数和经济损失进行分类外，事故的性质也是判断其严重程度的重要因素。例如：
- 责任事故：如果事故是由于工厂管理不善、操作不当或违反安全规定等人为因素导致的，那么该事故可能被视为责任事故。在这种情况下，工厂可能需要承担相应的法律责任，包括赔偿受害者家属、接受行政处罚等。
- 非责任事故：如果事故是由于不可抗力（如自然灾害）或意外因素（如设备突发故障且无法预见）导致的，那么该事故可能被视为非责任事故。尽管如此，工厂仍需采取措施防止类似事故再次发生，并可能需承担一定的道义责任。
三、法律后果与应对措施
法律后果：
- 对于责任事故，工厂可能面临行政处罚（如罚款、停产整顿等）、民事赔偿（向受害者家属支付赔偿金）以及可能的刑事责任（如果事故构成犯罪，如重大责任事故罪）。
- 对于非责任事故，工厂虽可能不承担法律责任，但仍需承担道义责任，并采取措施加强安全管理，防止事故再次发生。
应对措施：
- 工厂应立即启动应急预案，组织救援并保护现场。
- 及时向相关部门报告事故情况，配合调查处理工作。
- 对受害者家属进行安抚和赔偿，履行社会责任。
- 加强安全管理，完善安全制度，提高员工安全意识，防止类似事故再次发生。
四、特殊情况说明
- 如果事故涉及危险化学品、矿山等特定行业，可能还需遵循该行业的特殊安全规定和事故处理程序。
- 如果事故是由于第三方（如供应商、承包商）的原因导致的，工厂在承担相应责任的同时，还可向第三方追偿。
总结与建议：工厂内发生死亡一人的事故，通常属于一般生产安全事故。但具体分类和法律后果还需依据事故原因、性质及后果等因素综合判断。作为工厂方，应积极配合调查处理工作，履行社会责任，并加强安全管理，防止类似事故再次发生。如果您在处理此类事故时遇到法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。