结论：在此类情况下，您有权要求大车司机或相关责任方承担赔偿责任。具体处理方式需根据实际情况，通过协商、报警或诉讼等途径解决。

详细分析：

1. 责任认定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此案例中，大车在行驶过程中掉下石头，导致您的车辆前杠受损，大车司机或车辆所有人、管理人若存在过错（如未妥善固定货物、车辆维护不当等），则应承担相应的赔偿责任。
   • 如果能够证明大车司机或相关责任方存在过错，且该过错与您的车辆受损之间存在因果关系，那么责任方就应当承担赔偿责任。

2. 处理方式：

   • 协商：首先，您可以尝试与大车司机或相关责任方进行协商，看是否能够就赔偿事宜达成一致。在协商过程中，您可以提供车辆受损的照片、维修费用清单等证据，以支持您的赔偿请求。
   • 报警：如果协商无果，或者您认为大车司机或相关责任方存在故意逃避责任的行为，您可以立即报警。警方会到现场进行勘查，并出具事故责任认定书，这将有助于您后续通过法律途径维护自己的权益。
   • 诉讼：如果协商和报警都无法解决问题，您可以考虑向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明大车司机或相关责任方的过错以及您的损失情况。法院将根据事实和法律规定作出判决，要求责任方承担相应的赔偿责任。

3. 证据收集：

   • 在处理此类事故时，证据的收集至关重要。您应当尽快拍摄现场照片、视频，记录事故发生的时间、地点、天气情况等信息。同时，保留好车辆维修的费用清单、发票等证据，以便在协商或诉讼过程中证明您的损失情况。

4. 注意事项：

   • 在处理此类事故时，您应当保持冷静，避免与责任方发生冲突。同时，及时与保险公司联系，了解保险理赔的相关流程和要求。如果您的车辆购买了车损险等保险，保险公司可能会根据保险合同的约定承担部分或全部赔偿责任。

后续行动建议：

• 如果您已经与大车司机或相关责任方进行了协商，但未能达成一致，建议您尽快报警并收集相关证据。
• 如果您决定通过法律途径维护自己的权益，建议您咨询专业律师（即我本人，余森豪律师，专注于刑事辩护、合同纠纷、取保候审、交通事故、劳动纠纷领域），以获取更具体的法律建议和帮助。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。